北师大版七年级数学下册4.3《探索三角形全等的条件(2)》习题含答案.pdfVIP

4.3《探索三角形全等的条件（2）》习题含答案

一．选择题

1．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（）

A．BC＝EFB．AC＝DFC．AD＝BED．∠C＝∠F

2．如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，CE＝BF，要判定△ABE≌△DCF

应用的是（）

A．AASB．ASAC．SASD．SSS

3．如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，要利用“SSS”证明△

ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是（）

A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对

4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠BAC＝∠CDB，要证明△ABC≌△DCB．可用（）

来证明．

A．AASB．ASAC．SASD．SSS

二．填空题

5．如图，OA＝OB点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△

BOC，则需要添加的一个条件是（写出一个即可）．

1

o

6．如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A＝∠CBE＝∠D＝90，请你只添加一个条件，

使得△ABC≌△DEB．

（1）你添加的条件是．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）

（2）依据所添条件，判定△ABC与△DEB全等的理是．

三.解答题

7．已知：如图，∠DAB＝∠CAB，∠DBE＝∠CBE．求证：AC＝AD．

8．已知：如图，AC、BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD．

（1）求证：∠A＝∠D；

（2）若OC＝2，求OB的长．

2

9．如图所示，AB＝DC，AC＝DB，EF∥BC

（1）试说明△ABC≌△DCB．

（2）∠DEF与∠CEF相等吗？为什么？

3

4.3《探索三角形全等的条件（2）》习题解析

1.D

解：∵BC∥EF，

∴∠ABC＝∠E，

∵AC∥DF，

∴∠A＝∠EDF，

∴添加BC＝EF，AC＝DF可以根据（AAS）证得全等；添加AD＝BE（推知AB＝DE）可以根据

（ASA）证得全等．

添加∠C＝∠F时，没有边的参与，无法证得全等．

故选：D．

2.B

解：∵AB∥CD，AE∥DF，

∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠DFC，

∵CE＝BF

∴CE+EF＝BF+EF

即CF=BE

∴△ABE≌△DCF可以根据（ASA）

3.A

解：∵AC＝EF，BC＝DE，

∴要根据SSS证明△ABC≌△FDE，

∴需要添加AD＝BF即可．

4.B

解：在△ABC和△DCB中，

∠ABC＝∠DCB，BC=BC,∠ACB＝∠DBC，

∴△ABC≌△DCB（ASA）.

4

5.OD=OC或∠A＝∠D或∠AOD＝∠BCO（写出一个即可）

解：∵∠AOD＝∠BOC，

而OA＝OB，

∴当添加OD＝OC时，可根据”SAS“判断△AOD≌△BOC；

当添加∠A＝∠B时，可根据”ASA“判断△AOD≌△BOC；

当添加∠ADO＝∠BCO时，可根据”AAS“判断△AOD≌△BOC；

综上所述，添加的条件为OD＝OC或