2024年安徽省中考学业水平检测数学试题（B）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年安徽省中考学业水平检测数学试题（B）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．与互为倒数的数是（）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

3．如图是我国古代建筑中经常使用的榫构件示意图，它的俯视图是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，，，则的度数为（????）

A．60° B． C． D．

6．2023年中国汽车出口量首次达到全球第一，如图是2021年和2023年新能源汽车占中国出口汽车总量比值的扇形统计图，设2021年至2023年新能源汽车在总出口汽车的占比的年平均增长率为x，依题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．从，，这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和，则一次函数图象经过第二象限的概率是（????）

A． B． C． D．

8．如图，矩形中，点在边上，平分，，分别是，的中点，，，则的值为（????）

A． B． C． D．3

9．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为，则的值为（????）

A． B． C． D．

10．已知二次函数（为常数，），当时，，则的取值范围是（????）

A．或 B．

C．或 D．

二、填空题

11．为高效完成第五次全国经济普查，安徽省划分普查小区4.6万个，将数据4.6万用科学记数法表示为．

12．已知实数，，满足，，则的值为．

13．关于的方程的解为非负数，则的取值范围是．

14．如图1，，分别是等边边上两点，且的面积和四边形的面积相等，将沿折叠得到．

（1）若，，则；

（2）如图2，若，，则．

??

三、解答题

15．计算：．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将向右平移1个格，再向下平移3格，画出对应的；

(2)仅用无刻度直尺作出的高．

17．某超市自动扶梯路线如图所示，一楼扶梯段坡角为，中转平台，二楼扶梯段坡角为，已知，，，求水平距离的长．（结果精确到，参考数据：，，，）

18．观察下列图形，并根据图形规律解决问题

观察图②，我们把第1、第2、第3,、……、第个图形中反“L”型阴影部分面积分别记为、、、…、，可得：；；；…，

(1)由图①直接写出___________，由图②直接写出___________；

(2)通过图②可以发现：

第1个图形可得等式：；

第2个图形可得等式：；

第3个图形可得等式：；

…

第个图形可得等式：_____________________；

(3)根据以上结论计算：．

19．如图，中，，为圆的弦，，分别交圆于，两点，，连接．

(1)求的度数；

(2)若，，求圆的半径．

20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求点的坐标；

(2)若点为轴负半轴上一点，且满足，求点的坐标．

21．为落实中共中央办公厅、国务院《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某校体育工作小组随机调查了该校20名八年级男生引体向上个数，并对数据进行统计分析，过程如下：

收集数据：引体向上（单位：个）

2??5??3??5??4??6??1??5????4

3??6??7??5????3??4??7??3??4

分析数据：

统计量

平均数

众数

数据

4.4

3

请结合以上信息回答下列问题：

(1)数据统计完成后，工作小组发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，分别求出和；

(2)某同学说：“我的成绩在班级排中等，所以我的成绩一定达到平均数”以本次统计结果为样本分析，他的说法正确吗？请说明理由；

(3)该校共有2000名学生，其中八年级男生占比为，根据国家中小学体育测评评分标准，八年级男生引体向上达到5个为及格分．根据调查结果，请估计该校八年级男生引体向上及格的人数，并给该校体育工作小组提一条合理的建议．

22．已知，四边形为菱形，对角线，交于点，为边上一点，为对角线上一点，且，．

(1)如图，当时，连接并延长交于点；

求证：；

求的度数；

(2)如图，求