高考数学复习汇编专题和解析10 立体几何.pdf

专题10立体几何

一、选择题部分

1.(2021•新高考全国Ⅰ卷•T3)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该

2

圆锥的母线长为（）

A.2B.22C.4D.42

【答案】B．

ll22

【解析】设圆锥的母线长为，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则，

解得l22.

AEFG

2.(2021•高考全国甲卷•理T6)在一个正方体中，过顶点的三条棱的中点分别为，，．该

正方体截去三棱锥AEFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视

图是（）

A.B.C.D.

【答案】D．

【解析】根据题意及题目所给的正视图还原出几何体的直观图，结合直观图进行判断.

由题意及正视图可得几何体的直观图，如图所示，

所以其侧视图为

故选D．

020128

3.(2021•高考全国甲卷•理T8)2年月日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰必威体育精装版

8848.86m

高程为（单位：），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测



ABCABCA,B,C

量法的一个示意图，现有，，三点，且，，在同一水平面上的投影满足

CB100

，．由点测得点的仰角为，与的差为；

ACB45ABC6015BBCC

BAAC

由点测得点的仰角为，则，两点到水平面的高度差约为

45ABCAACC

（31.732）（）

A.346B.373C.446D.473

【答案】B．

【解析】通过做辅助线，将已知所求量转化到一个三角形中，借助正弦定理，求得AB，

进而得到答案．

C

过作CHBB，过作，

BBDAA

故AACCAABBBHAABB100AD100，



由题，易知△ADB为等腰直角三角形，所以ADDB．

所以AACCDB100AB100．

100

因为BCH15，所以CH