陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期第二次考试试题B理含解析.docVIP

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陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期其次次考试试题(B)理(含解析)

一、选择题

1.已知集合,,则()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先化简集合,再求得解.

【详解】由题得,

由,得,解得或,所以或

因此,

故选:B.

【点睛】本题主要考查分式不等式和一元二次不等式的解法,考查集合的交集的运算,意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

2.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意逐一考查所给函数的奇偶性和单调性即可求得最终结果.

【详解】依据函数的基本性质,逐项判定:

对于A中,函数y=x3是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,不合题意;

对于B中,函数y=|x|+1是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递增;

对于C中,函数y=-x2+1是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减,不合题意;

对于D中,函数y=2-|x|是偶函数,在区间(0,+∞)上单调递减,不合题意.

故选:B.

【点睛】本题主要考查了函数的单调性,函数的奇偶性判定及应用,重点考查学生对基础概念的理解和计算实力,属于基础题.

3.设,,则“”是“”的()

A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

不能推出,反过来,若则成立,故为必要不充分条件.

4.命题“若,则”的逆否命题是()

A.若,则,或 B.若,则

C.若,或,则 D.若或,则

【答案】D

【解析】

【分析】

交换“”与“”,再逐一否定.

【详解】命题“若,则”的逆否命题是“若或,则”.

故选:D.

【点睛】此题为基础题,互为逆否的命题等价;“或”的否定是“非且非”

5.设,,,则()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用函数的单调性,并结合取中间值法即可推断大小.

【详解】由于,

则,即.

故选D.

【点睛】本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数,利用函数的单调性比较大小是常用手段,属基础题.

6.已知函数在区间上是减函数,则a的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分成和两种状况,结合二次函数的性质进行分类探讨,由此求得的取值范围.

【详解】当时,,在区间上是减函数,符合题意.

当时,二次函数对称轴为,要使在区间上是减函数,则需,解得.

综上,a的取值范围是.

故选:D

【点睛】本小题主要考查二次函数的性质,属于中档题.

7.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上全部的点()

A.向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度

B.向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度

C.向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

D.向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简得,依据函数的图象变换即得解.

【详解】由题得,

所以只需把函数的图像上全部的点向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度.

故选:A

【点睛】本题主要考查对数的运算,考查函数的图象变换,意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

8.函数部分图象大致为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先推断函数的奇偶性得函数是偶函数,故解除BC,再依据正弦函数性质得时,函数,故解除A,得D正确.

【详解】解:函数的定义域为,,

故函数是偶函数,可知B,C不正确;

当时,函数,可知函数的图象为:D,A不正确.

故选:D.

【点睛】本题考查依据函数解析式选函数图象,考查正弦函数的性质,是中档题.

9.已知为上的减函数,则满意的实数的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】由题为上的减函数,则,

解得或.

故选C.

本题主要考查函数单调性.

10.定义在上的函数满意,且,则不等式的解集为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

构造函数,对求导探讨其单调性与在处的函数值,从而求得答案.

【详解】的解集即为的解集

构造函数,则,

因为,所以

所以在上单调递增,且

所以的解集为,

不等式的解集为.

故选C.

【点睛】本题考查导函数的应用,解题的关键是构造新函数.

11.已知命题:,;命题:,直线:与圆:有公共点,若为真,则实数的取值范围为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由二次函数的图象与性质和直线与圆的位置关系,分别求得命题为真命题时,实数的取值

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