专题02 实际问题与反比例函数（重难点突破）（原卷版）.pdf

专题02实际问题与反比例函数

重点利用反比例函数知识解决实际问题

难点反比例函数与其他学科的综合问题

易错忽略实际问题中自变量的取值范围

一、几何问题与反比例函数

当问题中设计几何问题时，可根据其图形建模，构造反比例函数解析式，并运用其性质解决问题，但要注

意自变量的取值范围．

【例1】如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图像大致是

（）

A．B．C．D．

2

【例2】如果矩形的面积为15cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）．

A．B．C．D．

二、跨学科问题与反比例函数

跨学科问题中常见的反比例关系：

1．压力一定时，压强与受力面积成反比例．

2．当功率一定时，力与速度成反比例．

3．当电压一定时，用电器的输出功率与电阻成反比例．

4．当电压一定时，电流强度与电阻成反比例．

3ABPPFS

【例】两个物体，所受的压强分别为A，B（都为常数）．它们所受压力与受力面积的函数关系

F

llP=

图象分别是射线、B，已知压强，则（）

A

S

A．PPB．PPC．P=PD．P£P

ABABABAB

41

【例】如图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，

如图2是该台灯的电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数的图象，该图象经过点P(880,0.25)．根据图象可知，

下列说法正确的是（）

A．当R0.25时，I880

200

B．I与R的函数关系式是I=(R0)

R

C．当R1000时，I0.22

D880R1000I0.22I0.25

．当时，的取值范围是

一、单选题

1．市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为

xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

2．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速

度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

0.0440v

At40vBt=Ct=