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相遇问题

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相遇问题:一般是指两个物体从两地出发，相向而行，共同行一段路程，直

至相遇,这类问题称为相遇问题。

相遇问题基本公式：

相遇时间=总路程÷速度和

速度和=总路程÷相遇时间

总路程=速度和×相遇时间

解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式；

通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意，

以突破难点。

典型例题：

1、甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小

时行50千米，慢车每小时行44千米。两车几小时相遇？

2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千

米，货车每小时行48千米.3.5小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是多少千米？

3、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车

每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地

间的距离？

4、甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千

米，经过几时后二人相距6千米？

5、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分

钟走40米，几分钟后二人相距300米？

6、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出。甲车每小时行56千米，乙车每小

时行48千米。两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？

-可编辑修改-

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7、大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，

小小每分钟行90米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小

小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大

和小小相遇为止，狗共行了多少米？

8、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后9小时甲车到达B

地。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。A、B两地相距多少千米？

9、湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B

两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：

两岛相距多远？

10、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一相遇。各自

到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多

少千米？

-可编辑修改-

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11、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，

而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的路长

多少米？

练习题：

1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时

走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

2、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车

每小时行78千米，经过3.5小时两车相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

3、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时

后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？

4、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，

相向而行，3小时后两车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽

车、自行车的速度各是多少？

5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行4