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广东省中山市2025届高三数学上学期期末考试试题

本试卷共22题，满分150分.考试用时120分钟.

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号填写在答题卡上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准运用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必需保持答题卡的整齐.考试结束后，将答题卡交回，试卷不用上交.

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，且，则实数的取值集合为（）

A. B. C. D.

2.已知复数满意，则在复平面内，复数所对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知变量，的关系可以用模型拟合，设，其变换后对应的数据如下：

16

17

18

19

50

34

41

31

由上表可得线性回来方程，则（）

A.-4 B. C.109 D.

4.下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度（）的改变状况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达峰（最高浓度）时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度首次降到峰值一半时所用的时间（单位：），点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值（）.记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，记为服用第种药后血药浓度从峰值首次降到峰值的一半所用的时间，则，，中最小的，，，中最大的分别是（）

A.， B.， C.， D.，

5.已知椭圆：的离心率与双曲线：的离心率的一个等比中项为，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

6.为应对新冠疫情，很多企业在特别时期转产抗疫急需物资.某工厂为了监控转产产品的质量，测得某批件产品的正品率为，现从中随意有放回地抽取3件产品进行检验，则至多抽到1件次品的概率为（）

A.0.998816 B.0.9996 C.0.057624 D.0.001184

7.已知函数，则下列能正确表示函数（粗线）及导函数（细线）图象的是（）

A. B. C. D.

8.“大摆锤”是一种大型游乐设备（如图），游客坐在圆形的座舱中，面对外，通常“大摆锤”以压肩作为平安束缚，配以平安带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摇摆，平面与水平地面垂直，摇摆的过程中，点在平面内绕点作圆周运动，并且始终保持，.设，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（）

A.点在某个定球面上运动；

B.与水平地面所成锐角记为，直线与水平地面所成角记为，则为定值；

C.可能在某个时刻，；

D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.经过点的抛物线的标准方程为（）

A. B. C. D.

10.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.

B.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

C.若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D.函数的图象关于直线对称

11.若随机变量，，其中，下列等式成立有（）

A. B.

C. D.

12.由等边三角形组成的网格如图所示，多边形是某几何体的表面绽开图，对于该几何体（顶点的字母用绽开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中不正确的是（）

A.平面

B.平面平面

C.平面平面

D.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.二项式的绽开式中的常数项为_________.

14.已知，若，则的取值范围是________.

15.如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量，，满意，则________.

16.数列满意：，，①________；②若有一个形如的通项公式，则此通项公式可以为________.（写出一个即可）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在锐角中，设角，，所对