华东师大版数学八年级上册 13.5.3角平分线(2)（课件）.pptx

角平分线

1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。随堂练习随堂练习复习提问

2、下图中能表示点P到直线L的距离的是____________线段PC的长随堂练习随堂练习复习提问

3、下列两图中，能表示直线L1上一点P

到直线L2的距离的是（）图1

4、下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（）

图1

已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，

PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。

求证:PD=PE

PAOBCED12∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）

已知：如图，PD=PE，点P在OC上，

PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E。

求证:OC平分∠AOB

PAOBCED12∵PD=PE,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴OC平分∠AOB（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）

1、判断题（）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=DC()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。×

2、判断题（）

∵如图，DC⊥AC,DB⊥AB(已知)

∴BD=DC

（角平分线上的点到角的两边的距离相等）

×

2、填空题∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴_________(________________________________)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等做完本题后，你能说出△ADE的周长是哪两条线段的和吗？思考

思考分析命题:三角形三个角的平分线相交于一点.如图,设△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容.ABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD=PF.∴点P在∠BAC的平分线上(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).

小结拓展

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