专题02 实数（八大类型）（题型专练）（解析版）.pdf

专题02实数（八大类型）

【题型1：无理数的概念】

【题型2：实数的分类】

【题型3：实数的性质】

【题型4：实数与数轴的关系】

【题型5：利用数轴化简】

【题型6：估算无理数范围】

【题型7：无理数的整数和小数部分问题】

【题型8：实数大小比较】

【题型1：无理数的概念】

1.（2022秋•朝阳区校级期末）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）

A．3.14B．C．D．

【答案】B

【解答】解：A、3.14是有理数，不是无理数，故A不符合题意；

B、∵9＜12＜16，

∴3＜＜4，

故B符合题意；

C、∵8＜10＜27，

∴2＜＜3，

故C不符合题意；

D、是有理数，不是无理数，故D不符合题意；

故选：B．

2.（2023春•宁明县期中）在和中介于5和6

之间的无理数有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解答】解：∵20＜25＜27＜30＜36＜39，

∴＜5＜＜＜6＜，

∴与介于5和6之间．

故选：B．

3.（2023春•鄂伦春自治旗期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每

相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解答】解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，

故选：B

【题型2：实数的分类】

4.（2023春•永善县期中）若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（）

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A．|﹣a|+1B．（a﹣1）C．D．a

【答案】A

【解答】解：A．|﹣a|+1≥1＞0，它一定是正数，

则A符合题意；

2

B．（a﹣1）≥0，它是非负数，

则B不符合题意；

C．≥0，它是非负数，

则C不符合题意；

2

D．a≥0，它是非负数，

则D不符合题意；

故选：A．

5.（2023春•老河口市期中）在，，，π这四个数中，有理数是（）

A．B．C．D．π

【答案】B

【解答】解：在，，，π这四个数中，，，π是无理数，＝

2，是有理数，

故选：B．

6.（2023春•杨浦区期末）下列语句错误的是（）

A．实数可分为有理数和无理数

B．无理数可分为正无理数和负无理数

C．无理数都是无限小数

D．无限小数都是无理数

【答案】D

【解答】解：A、实数可分为有理数无理数，正确；

B、无理数可分为正无理数和负无理数，正确；

C、无理数都是无限小数，正确；

D、无限不循环小数都是无理数，故错误；

故选：D．

7．（2023春•上海期中）下列说法正确的是（）

A．只有0的平方根是它本身

B．无限小数都是无理数

C．不带根号的数