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北师大版数学八年级上册7.5.1三角形内角和定理的证明教案
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称:北师大版数学八年级上册7.5.1三角形内角和定理的证明
2.教学年级和班级:八年级(1)班
3.授课时间:2022年10月12日
4.教学时数:1课时(45分钟)
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理和数学建模。通过学习三角形内角和定理的证明,学生能够运用归纳推理和演绎推理的方法,理解并证明三角形内角和定理,培养逻辑推理能力。同时,学生能够运用所学的三角形内角和定理解决实际问题,建立数学模型,提高数学建模能力。通过本节课的学习,学生将能够更好地理解数学的逻辑性和应用性,提升数学核心素养。
学情分析
八年级的学生已经学习过平面几何的基础知识,对图形的认知和基本性质有一定的了解。他们具备一定的观察、分析和推理能力,但逻辑推理和数学建模的能力还有待提高。在学习三角形内角和定理的过程中,学生需要将已有的知识与新的概念相结合,运用归纳推理和演绎推理的方法来理解和证明定理。
大部分学生对数学学习有积极的态度,愿意参与课堂讨论和问题解决。然而,部分学生可能对数学存在恐惧心理,对复杂证明过程感到困惑,影响他们的学习兴趣和自信心。此外,部分学生在解决问题时缺乏耐心和细心,容易忽视细节,导致解答错误。
在行为习惯方面,学生需要培养良好的学习习惯和思维习惯。他们应该能够按时完成作业,认真听讲和积极参与课堂活动。同时,学生需要学会与他人合作,交流解题思路和方法,提高团队合作能力。
针对学生的学情,教师需要设计合适的教学方法和活动,激发学生的学习兴趣,帮助他们建立数学模型,提高逻辑推理和数学建模能力。同时,教师应关注学生的个体差异,给予不同的学生个性化的指导和鼓励,帮助他们克服困难,提高自信心。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
1.教学方法
(1)引导探究法:通过提出问题,引导学生自主探究三角形内角和定理的证明,激发学生的思考和探索能力。
(2)小组合作法:将学生分成小组,让他们共同讨论和解决三角形内角和定理的证明问题,培养学生的团队合作和交流能力。
(3)实践操作法:让学生通过实际操作,绘制三角形并计算其内角和,增强学生的实践能力和数学直观感受。
2.教学手段
(1)多媒体演示:利用多媒体设备,通过动画和图像展示三角形的内角和定理的证明过程,增强学生的直观理解和记忆。
(2)教学软件辅助:运用数学教学软件,进行几何图形的绘制和操作,帮助学生更好地理解三角形内角和定理的证明。
(3)在线互动平台:利用在线互动平台,让学生进行练习和测试,及时反馈学习情况,提高教学效果和学生的学习主动性。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习目标和要求。
-设计预习问题:围绕三角形内角和定理的证明,设计一系列具有启发性和探究性的问题,引导学生自主思考。
-监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。
学生活动:
-自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解三角形内角和定理的基本概念。
-思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。
-信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。
作用与目的:
-帮助学生提前了解三角形内角和定理,为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动:
-导入新课:通过故事、案例或视频等方式,引出三角形内角和定理的证明,激发学生的学习兴趣。
-讲解知识点:详细讲解三角形内角和定理的证明过程,结合实例帮助学生理解。
-组织课堂活动:设计小组讨论、角色扮演、实验等活动,让学生在实践中掌握证明方法。
-解答疑问:针对学生在学习中产生的疑问,进行及时解答和指导。
学生活动:
-听讲并思考:认真听讲,积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动:积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动,体验证明过程。
-提问与讨论:针对不懂的问题或新的想法,勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源:
-讲授法:通过详细讲解,帮助学生理解三角形内角和定理的证明过程。
-实践活动法:设计实践活动,让学生在实践中掌握证明方法。
-合作学习法:通过小组讨论等活动,培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的:
-帮助学
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