专题02 实数（考点清单） 解析版.pdf

专题02讲实数（考点清单）

【聚焦考点】

题型一：求一个数的算术平根数和平方根

题型二：利用算术平方根的非负性解题

题型三：估计算术平方根的取值范围

题型四：求代数式的平方根

题型五：求立方根问题

题型六：（算术）平方根和立方根的综合应用

题型七：有理数和无理数的概念

题型八：实数和数轴

题型九：实数的比较大小

题型十：无理数的估算

题型十一：二次根式的化简求值

题型十二：实数和二次根式的混合计算

题型十三：实数的规律问题

【题型归纳】

题型一：求一个数的算术平根数和平方根

12023··

【典例】（下黑龙江哈尔滨八年级统考期末）计算16的结果是（）

A．4B．-4C．±4D．以上都不对

∵2∴∶A

【详解】解：4=1616=4，故选．

1-12022··16

【专训】（上浙江七年级期中）的平方根是（）

A．4B．-4C．±4D．±2

2

Q(±4)=16\16C

【详解】解：，的平方根是±4，故选：．

1-22023··

【专训】（上甘肃酒泉八年级统考期末）下列说法中正确的是（）

A．(-p)2的算术平方根是±pB．是的平方根

22

C．0.1的平方根是±0.01D．-3是27的负立方根

22

A(-p)=p(-p)p

【详解】解：、，所以的算术平方根是，故该选项错误；

B、2是2的平方根，故该选项正确；

C、0.1的平方根是±0.1，故该选项错误；

D327

、是的立方根，故该选项错误；

B

故选．

题型二：利用算术平方根的非负性解题

22021··x，yy=4+5-x+x-5y-x

【典例】（下广西河池八年级统考期末）设为实数，且，则的值是（）

A．1B．9C．4D．5

y=4+5-x+x-5

【详解】解：，

∵5-x³0，则x£5；x-5³0，则x≥5；

∴x=5，

∴y=4，

∴y-x=4-5=-1=1，

故选：A．

2-12023··