2022-2023学年苏教版必修第一册7.docxVIP

7.3.3函数y=Asin(ωx+φ)

第1课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象

A级必备知识基础练

1.若函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位长度得到y=f(x)的图象,则(

A.f(x)=cos2x

B.f(x)=sin2x

C.f(x)=-cos2x

D.f(x)=-sin2x

2.函数y=sin2x-π3在区间

3.把函数y=sin2x-π4的图象向右平移π8

A.既不是奇函数也不是偶函数

B.既是奇函数又是偶函数

C.奇函数

D.偶函数

4.(2022青海西宁期末)若要得到函数f(x)=sin2x+π6的图象,只需将函数g(x)=cos2x+π3的图象()

A.向左平移π6

B.向右平移π6

C.向左平移π3

D.向右平移π3

5.将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位长度后,得到函数y=sinx-π6的图象,则

6.利用“五点法”作函数y=Asin(ωx+φ)(A0)的图象时,其五点的坐标分别为-π16,13,3

7.作出函数y=2sin2x-π3的图象,并指出该函数的图象是由函数y=

B级关键能力提升练

8.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移π10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(

A.y=sin2

B.y=sin2

C.y=sin1

D.y=sin1

9.将函数y=sin2x的图象向右平移π2个单位长度,所得图象对应的函数(

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数也不是偶函数

10.(2022陕西西安交通大学附属高一期中)将函数y=2cos2x的图象向右平移π2个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变),得到的图象对应的函数解析式为

A.y=cos2x B.y=-2cosx

C.y=-2sin4x D.y=-2cos4x

11.为了得到函数y=2sinx3+π6,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈

A.向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13(

B.向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13(

C.向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变

D.向右平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变

12.(2022江苏扬州月考)设函数f(x)=cosωx(ω0),将y=f(x)的图象向右平移π3个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于(

A.13 B.

C.6 D.9

13.(多选题)以下结论中正确的是()

A.将y=cosx的图象向右平移π2个单位长度,得到y=sinx

B.将y=sinx的图象向右平移2个单位长度,得到y=sin(x+2)的图象

C.将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位长度,得到y=sin(-x-2)的图象

D.函数y=sin2x+π3的图象是由y=sin2

14.(多选题)给出几种变换:

①横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变;

②横坐标变为原来的12,纵坐标不变

③向左平移π3个单位长度

④向右平移π3个单位长度

⑤向左平移π6个单位长度

⑥向右平移π6个单位长度

则由函数y=sinx的图象得到y=sin2x+π3的图象,不可以实施的方案是()

A.①→③ B.②→③

C.②→④ D.②→⑤

15.(多选题)(2022吉林长春校级期末)将函数y=cos2x的图象向左平移φ(φ0)个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,若函数g(x)是奇函数,则φ的取值可能为()

A.-π4 B.

C.3π4 D

16.(2021湖北八校联考)将函数y=sin2x-π4图象上所有点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,将会得到函数y=3sin2x-π

17.将函数f(x)=sin(ωx+φ)ω0,-π2≤φπ2图象上每一点的横坐标变为原来的12,纵坐标不变,再向右平移π6个单位长度得到y=sinx的图象,则fπ

18.已知函数f(x)=3sin12x-π4

(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期π2,

(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移π2个单位长度,得到f1(x)的图象;然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到f2(x)的图象;再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的13(横坐标不变),得到g(x)的图象,求g(x)

19.(2022四川成都期末)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω0,|φ|π2的最小正周期为π,且函数图象过点π6,2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)用五点法作出函数f(x)在一个周期内的图象,并直接写出函数f(x)的减区间和对