2.1.2指数函数复习课zrb.ppt

课堂练习1.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)函数*2.若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A． B．C． D．1.已知:已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m,n，均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且21.定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b满足f(a+b)=f(a)f(b),且当x0时，f(x)1.(1)设f(1)=1/2,试求f(4)；(2)证明：对于任意的x属于R，都有f(x)0;(3)解不等式：f(x+5)1/f(x).指数函数及其性质0001.方根的定义如果xn=a,(n1,且n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根.⑴当n是奇数时，a∈R.⑵当n是偶数时，a≥0有意义,a0无意义.a∈R都有意义.⑶当n是奇数时，⑷当n是偶数时，2.方根的性质a∈R都有意义.3.分数指数概念(a＞0,m,n∈N*,n＞1)4.有理指数幂运算性质(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.注意1:利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.注意2:结果可以用根式表示,也可以用分数指数幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂.指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.问题:为什么a不能小于0且不能等于1呢?注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）幂系数：1指数函数性质一览表函数y=ax(a1)y=ax(0a1)图象定义域R值域性质（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x0,则y1若x0,则0y1若x0,则y1若x0,则0y1定点左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.XOYY=1y=3Xy=2x再仔细观察,能发现什么规律吗?x2(1)Y轴右侧:底大图高(左侧呢?)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称x1(1)Y轴右侧:底大图高(左侧呢?)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称应用:比较大小例1、比较下列各组数的大小：①、②、③、④、1.72.51.730.81.30.61.3比较指数幂大小的方法：①、异指同底：构造函数法(一个),利用函数的单调性,若底数是参变量要注意分类讨论。②、异底同指:构造函数法(多个),利用函数图象在y轴左右两侧的特点。练习：1、已知下列不等式，试比较m、n的大小：2、比较下列各数的大小：比较指数型值常常借助于指数函数的图像或直接利用函数的单调性或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和1），再利用单调性比较大小恒过点***