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专题02数轴上的四种动点问题
【知识点梳理】
1.数轴上两点间的距离
数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b,则AB间的距离AB=|a-b|;
2.数轴上点移动规律
数轴上点向右移动则数变大(增加),向左移动数变小(减小);
当数a表示的点向右移动b个单位长度后到达点表示的数为a+b;向左移动b个单位长度后到达点表示的
数为a-b.
类型一、求动点表示的数
.a23
例在数轴上,点,在原点的两侧,分别表示数,,将点向右平移个单位长度得到点.若
ABOAC
a
CO=BO,则的值为()
A.-5B.-1C.-5或-1D.-3
1PA54
【变式训练】在数轴上,点从某点开始移动,先向右移动个单位长度,再向左移动个单位长度,
最后到达-1,则点A表示的数是()
A.3B.-1C.-2D.-6
21A1
【变式训练】如图,将一个半径为个单位长度的圆片上的点放在原点,并把圆片沿数轴滚动周,
A¢¢_______A—12¢
点到达点A的位置,则点A表示的数是;若起点开始时是重合的,则滚动周后点A
______
表示的数是.
3ABAA,B8P
【变式训练】已知数轴上点对应的数为-6,点在点右侧,且两点间的距离为.点为数轴
上一动点,点C在原点位置.
1B____________
()点的数为;
2PAB2P_________
()①若点到点的距离比到点的距离大,点对应的数为;
PPAPB2P
②数轴上是否存在点,使点到点的距离是点到点的距离的倍?若存在,求出点对应的数;
若不存在,请说明理由;
3PPAPCPB
()已知在数轴上存在点,当点到点的距离与点到点的距离之和等于点到点的距离时,
点P对应的数为___________;
类型二、求动点的速度
22
.ababAB
例已知多项式x-3xy-4的常数项是,次数是,且,两个数轴上所对应的点分别为
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