2010-2023历年福建高三数学理四校联考摸底试卷.docxVIP

2010-2023历年福建高三数学理四校联考摸底试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为（??）

A．①随机抽样法，②系统抽样法

B．①分层抽样法，②随机抽样法

C．①系统抽样法，②分层抽样法

D．①②都用分层抽样法

2.（本小题满分13分）

已知，，f(x)=

⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；

⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

3.若，且()，则实数的值为?????????

4.（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

5.在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知,?.则角为???????????（?）

A???????B??????

6.设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（??）

A.4??????????B.11???????????C.12????????D.14

7.（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长

8.下列命题：①；②；③；?④“”的充要条件是“,或”.中,其中正确命题的个数是（??）

A．0

B．1

C．2

D．3

9.，为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：

①a//、b；②a⊥、b；③a⊥、b；④a//、b且a与的距离等于b与的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（????）?????????????????????????????????????????

A．①④

B．①

C．③

D．②③

10.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路程是（???）

A．

B．

C．

D．

11.设是公差为正数的等差数列，若，，

则_____.

12.（本小题满分13分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：最小正周期为π，单调增区间[kπ-,kπ+]（k∈Z）A=或

3.参考答案：6?

4.参考答案：它的特征值为和，对应的特征向量为及，（Ⅰ）由条件得矩阵，

它的特征值为和，对应的特征向量为及；……3分

（Ⅱ），椭圆在的作用下的新曲线的方程为．…………7分

5.参考答案：B

6.参考答案：B?

7.参考答案：

8.参考答案：C?

9.参考答案：C?

10.参考答案：B

11.参考答案：105

12.参考答案：45°