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2010-2023历年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.若直线经过抛物线的焦点,则实数=?????????????

2.抛物线y2=2px(p0)上有一点M，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为(?A?)

A．y2=8x

B．y2=4x

C．y2=3x

D．y2=2x

3.命题若a＞0，则方程x2+x-a=0有实数根写出逆命题、否命题、逆否命题并判断真假.

4.已知命题p:;命题q:.则下列判断正确的是??(????)

A．p是真命题

B．q是假命题

C．是假命题

D．是假命题

5.设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切正实数均成立.如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,则实数的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

6.已知双曲线和椭圆?(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是(????)

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．锐角或钝角三角形

7.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(????)

A．

B．

C．2

D．3

8.双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1，F2，，则双曲线离心率为

9.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则n=(????)

A．

B．

C．

D．

10.已知椭圆则(???)?

A．与顶点相同.

B．与长轴长相同.

C．与短轴长相同.

D．与焦距相等.

11.在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。

（Ⅰ）写出的方程;?????（Ⅱ）若，求的值。

12.如果命题为真命题，那么??（?）

A．，均为真

B．，均为假

C．，中至少有一个为真命题

D．，中至多有一个为真命题

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：-1试题分析：抛物线焦点,代入直线得

考点：抛物线的性质

点评：题目简单，学生易得分

2.参考答案：A试题分析：,

考点：抛物线定义

点评：本题还可以用抛物线定义直接求出准线，进一步求方程

3.参考答案：见解析试题分析：逆命题：若方程x2+x-a=0有实数根，则a＞0；假命题

否命题：若，则方程x2+x-a0有实数根；假命题

逆否命题：若方程x2+x-a0有实数根，则；真命题

考点：四种命题及其真假

点评：原命题和逆否命题真假性一致，逆命题与否命题真假性一致

4.参考答案：D试题分析：命题p:?是假命题，取可以验证；

命题q:.是真命题，当时成立，是假命题

考点：复合命题的真假

点评：复合命题的真假的判定先要判断构成复合命题的简单命题的真假

5.参考答案：B试题分析：命题为真时：恒成立，

命题为真时对一切正实数均成立，设?对于恒成立

命题“或”为真命题,且“且”为假命题，所以，一真一假

考点：不等式恒成立及复合命题

点评：不等式恒成立问题常转化为求函数最值问题，而后结合函数图象求解

6.参考答案：C试题分析：双曲线离心率，椭圆离心率，

整理得，三角形是直角三角形

考点：椭圆双曲线离心率

点评：椭圆中，双曲线中

7.参考答案：B试题分析：由题意可知，，，

考点：双曲线离心率求解

点评：求离心率关键在于找到关于的齐次方程

8.参考答案：试题分析：,，?

考点：双曲线离心率问题

点评：求离心率关键在于找到关于的齐次方程

9.参考答案：B试题分析：

考点：椭圆离心率性质

点评：由椭圆方程找到值

10.参考答案：D试题分析：中；中与焦距相等.

考点：椭圆的几何性质

点评：圆锥曲线的几何性质是小题中常考的知识点

11.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，

故曲线C的方程为．

（Ⅱ）设，其坐标满足

消去y并整理得，

故．

若，即．

而，

于是，

化简得，所以．

考点：椭圆定义及直线和椭圆的位置关系

点评：圆锥曲线定义在求轨迹方程的题目中应用广泛

12.参考答案：D试题分析：为真命题,为假命题，至少一个为假，即，中至多有一个为真命题

考点：含有逻辑联结词的命题真假

点评：命题中当都为真时，命题为真