苏科版七年级数学上余角和补角市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

张家港市护漕港中学陈凤霞

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——张家港市护漕港中学陈凤霞

.11.18

余角、补角（1）

初中数学七年级上册（苏科版）

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角特殊关系

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1.假如两个角和是90°(或一个直角),那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中一个角是另一个角余角。

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2.假如两个角和是180°(或一个平角),那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中一个角是另一个角补角。

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∠1+∠2=90°,(已知)

.()

∠1和∠2互余,(已知)

.()

∠3+∠4=180°,(已知)

.()

∠3和∠4互补,(已知)

.()

互余定义

互余定义

互补定义

互补定义

∵

∵

∠1+∠2=90°

∴

∠1和∠2互余

∴

∠3+∠4=180°

∴

∠3和∠4互补

∴

∵

∵

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30°

n°（0＜n＜90）

40°

120°

填表：

150°

60°

50°

130°

60°

30°

(90-n)°

(180-n)°

【收获】：

(90-x)º

(180-x)°

它补角可表示为_________

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1.图中给出各角，哪些互为余角？

2.图中给出各角，哪些互为补角？

【收获】：

互余和互补是两个角数量关系，

与它们位置无关.

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(2)假如一个角余角是这个角2倍，

则这个角是_____°.

30

假如一个角补角是这个角2倍，

则这个角是_____°.

60

34

124

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30°

n°(0＜n＜90）

40°

120°

150°

60°

50°

130°

60°

30°

(90-n)°

(180-n)°

【例1】回顾课前导学中第3题：填表

【收获】:

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∴∠１＝∠２

同角余角相等

【例2】操作活动：已知∠BOC(如图)，

(1)请利用三角板画出∠BOC余角

猜测:图中∠BOC余角∠1、∠2大小有什么关系？为何？

【收获】:

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同角（或等角）余角相等

【例2】扩展：假如∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为何？

【收获】:

∴∠2＝∠4

又∵∠1=∠3

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同角补角相等

【例2】操作活动：已知∠BOC(如图)，

(1)请利用三角板画出∠BOC补角

猜测:图中∠BOC补角∠1、∠2大小有什么关系？为何？

【收获】:

∴∠１＝∠２

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同角(或等角)补角相等

【例2】扩展：假如∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为何？

【收获】:

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1.填一填：如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB平分线

①∠AOD补角是____________

②∠AOD余角是____________

③∠DOB补角是____________

∠COD

∠DOB

∠AOD

【例2】应用：

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如图，O是直线AB上一点，其中∠DOE=∠BOC=90°,则以下结论正确是__________

①∠1与∠2互余,

②∠1与∠4互余,

③∠2与∠4互余,

④∠1与∠3相等,

⑤∠AOE与∠DOB相等.

①②④

图中互余角共有哪几对？

——————————————————————————————————

图中∠DOB补角是______________________

∠1、

∠3

∠1与∠2、

∠2与∠3、

∠1与∠4、

∠3与∠4

【例2】应用：2.

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：

拓展：

如图，是O直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD，

图中与∠DOE互余角有哪些？

与∠DOE互补角有哪些？

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两个角特殊关系

互为余角

互为补角

对应图形

数量关系

性质

∠1+∠2=90°

∠1+∠2=180°

同角或等角余角相等。

同角或等角补角相等。

注意:互余、互补是指两个角数量关系，与位置无关.

感悟: