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第二章有理数的运算2.1.2有理数的减法第三课时数轴上两点间的距离
回顾旧知(1)同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.(2)绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加,仍得这个数.1.请说出有理数的加法法则?
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.请说出有理数的加法运算律?3.请说出有理数的减法法则?减去一个数,等于加上这个数的相反数.a-b=a+(-b)
4.请说出有理数加减混合运算?(1)利用有理数减法法则,将减法转化成加法;(2)写成省略加号的和的形式,简化算式;(3)运用加法交换律和结合律,使计算简便.
?探究数轴上两点间的距离
?BA?A?AB?A?????????探究数轴上两点间的距离
?AB=|a-b|ABab
(3)一般地,你能发现点A,B之间的距离与数a,b之间的关系吗?发现:所得的距离与这两数的差的绝对值相等.
例1.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差:(1)3与-2;(2)4与2;(3)-4与4;(4)-5与-2.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗?解:(1)3-(-2)=5,对应点之间的距离为5.(2)4-2=2,对应点之间的距离为2.(3)(-4)-4=-8,对应点之间的距离为8.(4)-5-(-2)=-3,对应点之间的距离为3.发现:所得的距离与这两数的差的绝对值相等.典型例题
巩固提高方法总结:1.求数轴上两点之间的距离的方法:(1)可利用数轴求.(2)可利用数轴上两点之间的距离公式求.2.数轴上两点之间的距离公式:数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值.数轴上点A,B分别表示数a,b,那么点A,B之间的距离为|a-b|.
巩固提高1.数轴上有A、B两点,它们表示的数分别是-2和7,那么A、B两点之间的距离是()A.5B.-5C.9D.-9C2.数轴上有A、B两点,它们表示的数分别是a和b,且a=-1,AB=3,则()A.b=2B.b=-4C.b=2或-4D.b=-3C
已知大小课堂小结数轴上两点间的距离为未知大小大-小右-左|a-b|
谢谢聆听!xièxièlínɡtīnɡ
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