2010-2023历年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（文）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（文）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本小题12分）

图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体。

（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、、、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；

（Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；

（Ⅲ）在图乙中，点为棱上的动点，试判断与平面是否垂直，并说明理由。

2.复数等于

A．

B．

C．

D．

3.对任意实数、，若的运算原理如下图所示，是函数的零点，是二次函数在上的最大值，则????????。

4.将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为

A．

B．

C．

D．

5.的值为

A．

B．

C．

D．

6.（本小题14分）K^S*5U.C#O%

已知为实数，是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求的值；K^S*5U.C#O%

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围

7.（本小题12分）

过椭圆的一个焦点且垂直于轴的直线交椭圆于点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于两点、，使得（其中为弦的中点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由

8.（本小题12分）

已知数列满足，，等比数列的首项为2，公比为。

（Ⅰ）若，问等于数列中的第几项？

（Ⅱ）数列和的前项和分别记为和，的最大值为，当时，试比较与的大小

9.双曲线的离心率为???????。

10.如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为“好点”。下列五个点，，，，中，“好点”是????????（写出所有的好点）。

11.已知向量与关于轴对称，，则满足不等式的点的集合用阴影表示为下图中的

12.已知全集，集合，，则等于

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）其体积是：

（Ⅱ）需要3个

它们分别是：四棱锥、、

（Ⅲ）见解析

2.参考答案：A

3.参考答案：

4.参考答案：C

5.参考答案：C

6.参考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）或

7.参考答案：（Ⅰ）椭圆的方程为

（Ⅱ）满足条件的直线存在，方程为

8.参考答案：（Ⅰ）等于数列中的第项．

（Ⅱ）

9.参考答案：

10.参考答案：，?，

11.参考答案：B

12.参考答案：B