2010-2023历年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩市高二上学期教学质量检查文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.抛物线的准线方程是

A．

B．

C．

D．

2.设，则下列不等式中一定成立的是

A．

B．

C．

D．

3.等比数列中,,，则数列的公比为

A．

B．

C．

D．

4.若变量、满足约束条件，则的最大值为????????????.

5.双曲线的渐近线方程是

A．

B．

C．

D．

6.不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

7.某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；

（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

8.下列命题正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“若，则”的否命题为“若则”

C．若为假命题，则均为假命题

D．对于命题：，使得，则：均有

9.函数在区间上的最大值和最小值分别为

A．

B．

C．

D．

10.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是???????

11.知椭圆的两焦点、，离心率为，直线：与椭圆交于两点，点在轴上的射影为点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求直线的方程，使的面积最大，并求出这个最大值．

12.原点和点在直线?的两侧，则实数的

取值范围是

A．

B．

C．或

D．或

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：抛物线的准线方程是

考点：抛物线的基本性质

2.参考答案：A试题分析：A．?故A正确；B中，故B不正确，D中，故D不正确；C中当，故C不正确

考点：不等式的性质

3.参考答案：D试题分析：因为，所以公比

考点：等比数列的性质

4.参考答案：1试题分析：可行域为如图所示三角形内部（包括边界）

则

考点：线性规划问题

5.参考答案：C试题分析：双曲线的渐近线方程是

考点：双曲线的渐近线方程

6.参考答案：B试题分析：

考点：分式不等式的解法

7.参考答案：（1）

（2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小.

（3）长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小试题分析：（1）根据矩形的面积求出解析式，注意函数的定义域

（2）利用基本不等式求解，注意等号成立的条件

（3）利用函数的单调性求解（导数或单调性定义）

试题解析：（1）矩形的宽为：米

定义域为

注：定义域为不扣分

（2）?

当且仅当?即时取等号，此时宽为：米

所以，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小．

（3）法一：，

当时，

?在上是单调递减函数

当时，，此时，长为25米，宽为米

所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小．

法二：设，，

则??

，

，

在上是单调递减函数

当时，

此时，长为25米，宽为米

所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小．

考点：基本不等式的应用，函数的单调性,最值

8.参考答案：D试题分析：A中不等式的解集为，故”是“”的充分不必要条件：

B命题“若，则”的否命题为“若则.C若为假命题，则为假命题;

D正确;

考点：充要条件，否命题，四种命题之间的关系

9.参考答案：A试题分析：列表得

考点：导数的应用函数的最大值和最小值的求法

10.参考答案：试题分析：当时，恒成立；当时，，故

考点：一元二次不等式的解法

11.参考答案：（1）（2）直线的方程为：，的面积的最大值为试题分析：（1）利用椭圆的基本性质求解

（2）利用弦长公式及基本不等式求解

试题解析：（1）设椭圆方程为，则

?，，

所以，所求椭圆方程为：．

（2）由得：，

当且仅当即时取等号，

此时，直线的方程为：，的面积的最大值为．

考点：直线与椭圆的有关知识、函数求最值的方法，数形结合的思想

12.参考答案：B试题分析：分别把原点和点代入直线得到不等式组，

所以，选B

考点：点位于直线两侧的充要条件