河南省信阳市2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考试卷.docx

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八年级上期第一次月考

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组图形中是全等图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是(????)

A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.三角形具有稳定性

3.如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是(????)

A.①对，②不对 B.①不对，②对 C.①、②都不对 D.①、②都对

4.下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为(????)

A. B. C. D.

5.如图，一块三角形玻璃摔成了三部分，要去玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是(????)．

A.只带①去 B.只带②去 C.只带③去 D.带①②去

6.下列说法正确的个数是(????)

①三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部

②三角形三条高都在三角形内部

③周长相等的两个三角形全等

④全等三角形面积相等

⑤三角形中最小的内角不能大于60°

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACB=(????)

A.25° B.60° C.85° D.95°

8.若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是(????)

A.9 B.10 C.11 D.12

9.如图是两个全等的三角形，则∠1的度数是(????)

A.46°B.55°C.79°D.不能确定

10.在下列条件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=12∠B=13∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，AD?是△ABC的中线，BE?是△ABD?的中线，已知S△ABE=2cm2，则△ABC的面积是______?c

12.已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，这个多边形是______边形．

13.已知△ABC的三边长为x，3，6，△DEF的三边长为5，6，y.若△ABC与△DEF全等，则x+y的值为??????????．

14.若x，y满足|x?3|+(y?6)2

15.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BO，CO交于点O，CE为△ABC的外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，∠1=60°，则∠2的大小为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．

(1)画出△ABC中边BC上的高AD；

(2)画出△ABC中边AC上的中线BE；

(3)直接写出△ABE的面积为____．

17.(本小题8分)

(1)在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，求∠D的度数；

(2)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

18.(本小题8分)

如图，AB=AD，∠C=∠E，且∠BAE=∠DAC．

求证：△ABC≌△ADE．

19.(本小题9分)在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°．

(1)求∠ADB，∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

20.(本小题9分)已知等腰三角形的周长是18cm，其中有一条边长是8cm，则另两条边长是多少？

21.(本小题10分)如图，△ABC中，角平分线AE，BF相交于点O，AD⊥BC于D，∠BAC=60°，∠C=45°，求∠DAE和∠AOB的度数．

22.(本小题10分)如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

(1)求证：△ABE≌△ACF；

(2)若∠BAE=30°，则∠ADC=________°．

23.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠BAC=50°．

(1)如图?①，若I是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，则∠BIC=??????????°;

(2)如图?②，若D是△ABC的外角平分线的交点，则∠BDC=??????????°;

(3)如图?③，点G在BC的延长线上，若E是∠ABC，∠ACG的平分线的交点，探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由;

(4)在(3)的条件下，若CE//AB，求