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浙江省平阳县2023-2024学年中考五模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图所示的四张扑克牌背面完全相同,洗匀后背面朝上,则从中任意翻开一张,牌面数字是3的倍数的概率为()
A. B. C. D.
2.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形
3.菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是()
A.6cm2 B.12cm2 C.24cm2 D.48cm2
4.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是()
A. B. C. D.
5.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,则M与N的大小关系是()
A.MN B.M=N C.MN D.不能确定
6.在,,0,1这四个数中,最小的数是
A. B. C.0 D.1
7.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()
A. B. C.6π D.以上答案都不对
8.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,则∠ACD的正切值是()
A. B. C. D.
10.下列分式是最简分式的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
12.圆锥的底面半径为2,母线长为6,则它的侧面积为_____.
13.分解因式a3﹣6a2+9a=_________________.
14.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③.其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)
15.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
16.如图,在2×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后,得到△ABC,点A、B在格点上,则点A走过的路径长为_____(结果保留π)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知抛物线,与轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线.
(1)抛物线的表达式;
(2)若抛物线与抛物线关于直线对称,抛物线与轴交于点两点(点在点左侧),要使,求所有满足条件的抛物线的表达式.
18.(8分)已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.
求BC的长;求证:PB是⊙O的切线.
19.(8分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连接AE.
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)连接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的长.
20.(8分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端A处,测得仰角为,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为,求建筑物的高度测角器的高度忽略不计,结果精确到米,,
21.(8分)解不等式组,并写出该不等式组的最大整数解.
22.(10分)甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式.
(2)求乙组加工零件总量的值.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
23.(12分)一辆高铁与一辆动车组列车在长为1320千米的京沪高速铁路上运行,已知高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99千米,且高铁列车比动车组列车
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