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专题02无理数与实数
考点一:无理数与实数之平方根
知识回顾
1.平方根的定义:
若一个数的平方等于a,则这个数就是a的平方根。即x2a,则x是a的平方根。表示为xa。
2.平方根的性质:
正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根;0的平方根是0。
微专题
1.(2022•攀枝花)2的平方根是()
A.2B.±2C.2D.±2
2.(2022•宜宾)4的平方根是()
A.2B.﹣2C.16D.±2
考点二:无理数与实数之算术平方根
知识回顾
1.算术平方根的定义:
2
一个正数x的平方等于a,则这个正数x是a的算术平方根。即xax>0,则x是a的算术平
方根。表示为xa。
2.算术平方根的性质:
2
(1)一个正数的算术平方根的平方等于它本身。即aaa>0
(2)一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。即a2a
(3)算术平方根的双重非负性:
即a0;a0。
3.算术平方根的估算:
用夹逼法对算术平方根进行估算。
微专题
3.(2022•兰州)计算:4=()
A.±2B.2C.±2D.2
4.(2022•泸州)﹣4=()
11
A.﹣2B.﹣C.D.2
22
5.(2022•恩施州)9的算术平方根是.
6.(2022•南充)8x为整数,x为正整数,则x的值是.
7.(2022•凉山州)化简:22=()
A.±2B.﹣2C.4D.2
8.(2022•贺州)若实数m,n满足|m﹣n﹣5|+2mn4=0,则3m+n=.
2
9.(2022•黔东南州)若(2x+y﹣5)+x2y4=0,则x﹣y的值是.
10.(2022•资阳)如图,M、N、P、Q是数轴上的点,那么3在数轴上对应的点可能是()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
11.(2022•临沂)满足m>|10﹣1|的整数m的值可能是()
A.3B.2C.1D.0
12.(2022•泰州)下列判断正确的是()
A.0<3<1B.1<3<2C.2<3<3D.3<3<4
13.(2022•台湾)2022的值介于下列哪两个数之间?()
A.25,30B.30,35C.35,40D.40,45
14.(20
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