2010-2023历年初中毕业升学考试（甘肃天水卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（甘肃天水卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落

在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（????）

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

2.（每小题5分，共10分）计算：

（1）一个三角形底边的长是，高是。如果将底边增加2，高减少2，，为了使面积不变，那么和应满足什么关系？

（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是多少？

3.在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方

的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为?????????。

4.（满分10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

5.观察下列等式：，，，……

（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。

（2）试说明你的结论的正确性。

6.（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

（1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

7.解方程：。

8.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一

个长方形的整体，则应将上面的方格块（）

A．向右平移1格，向下3格

B．向右平移1格，向下4格

C．向右平移2格，向下4格

D．向右平移2格，向下3格

9.（满分8分）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

10.（满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x

轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：解：（1）根据题意得：…………2分

化简得：

即：…………4分

∴当和满足时，三角形的面积保持不变。…………5分

（2）若三角形的底边是4，则腰长为，此时三边长是：8、8、4；…2分

若三角形的腰是4，则底边长是20-2×4=12，此时三角形的三边长是：4、4、12（不满足三角形三边的关系，舍去）…………4分

∴?已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，，则另外两边的长分别是8、8.…5分??

3.参考答案：

4.参考答案：（1）①当0≤≤6时，把（6,600）代入解得：；………2分

②当6＜≤14时，设，

∵图象过（6，600），（14，0）两点，

∴?解得?

∴．…………5分

∴?…………………6分

（2）当时，??

此时：=525…………8分

∴（千米/小时）．?……………10分

5.参考答案：解：（1）??????????????????????……4′

（2）?……10′

6.参考答案：（本题10分）解：（1）当小敏摸到标有数字1的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为1或2或3；当小敏摸到标有数字2的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为2或4或6；当小敏摸到标有数字3的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为3或6或9；当小敏摸到标有数字4的小球时，小颖摸到的卡片可能标有1或2或3，积为4或8或12。总结果有12种，其中积为6的有2种，∴摸出的这两个数的积为6的概率是．??………………5分

（2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．…………7分

游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．………10分

注：修改游戏规则，应不改变已知数字和小球、卡片数量．其他规则，凡正确均给分。

7.参考答案：解：

去分母????????

合并???????????????????

系数化为1???????????????……6′

经检验是原方程的解。?????……8′

8.参考答案：C