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2010-2023历年福建省罗源县第一中学高三第一次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知则（????）

A．

B．

C．

D．

2.已知函数,（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值。

3.已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2成等差数列．

(1)求公比q的值；???

(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

4.已知函数

(1)曲线Ｃ:经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。

(2)已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：

5.对于函数若对于任意存在使得

且，则称为“兄弟函数”.已知

函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（????）

A．

B．2

C．4

D．

6.若方程有实数解，则属于??????????????()

A．

B．

C．

D．

7.设函数，则满足的的取值范围是．

8.若函数的导函数,则函数的单调递减区间是?(???)

A．

B．

C．

D．

9.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为（????）

10.（本小题满分14分）

定义在上的函数同时满足以下条件：

①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；

③在处的切线与直线垂直.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在，使，求实数的取值范围.[

11.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意向量ab令

a⊙b，则下列说法错误的是（????）

A．对任意的a⊙ba⊙(b)

B．a⊙bb⊙a

C．a⊙babab

D．若a与b共线，则a⊙b

12.已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的通项公式；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：（Ⅰ）的最小正周期为；

（Ⅱ）时，取得最大值2；取得最小值—1.

3.参考答案：(1)q＝－1.(2)Tn＝na2＝－4n.

4.参考答案：(1)；(2)见解析。

5.参考答案：B

6.参考答案：B

7.参考答案：

8.参考答案：A

9.参考答案：B

10.参考答案：解：（1）.（2）为所求.

11.参考答案：B

12.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）。