专题02 数字图形等规律类填空题精炼（原卷版） .pdf

2023年中考数学以三种题型出现必考（难点）压轴题27个小微专题精炼

专题02数字图形等规律类填空题精炼

1．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列

数中的第n个数是．（n为正整数）

2．有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，

第二个数是1，那么前6个数的和是，这2019个数的和是．

3．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三

个数的和是．

4．如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是

Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次

滚动后圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2，…，依此规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019

的坐标是．

5．如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A，过点A作ABl，交x轴于点B，过点B

111111

作BAx轴，交直线l于点A；过点A作ABl，交x轴于点B，过点B作BAx轴，交直线l于点

1222222223

A，依此规律…，若图中阴影△AOB的面积为S，阴影△ABB的面积为S，阴影△ABB的面积为S…，

311121223233

则S＝．

n

232342345

6．观察等式：2+2＝2﹣2，2+2+2＝2﹣2，2+2+2+2＝2﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：

2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是．

7．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第行第列．

8．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三

角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．

9.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．

10.246810

正偶数，，，，，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是_____．

11．古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个

数即五边形数；

图形…

五边形数1512223551…

将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；

观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为．

12．将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第30个“龟

图”中有个“〇”．

13．有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个