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普里姆和克鲁斯卡尔算法--第1页
前言
从学习《数据结构》这门课程开始，我已发现了学习算法的乐趣，在学习这门课的过程
中也学到了许多计算机应用基础知识，对计算机的机体也有了一个初步的了解，又在课余时
间阅读了大量有关算法设计与分析的图书，在此基础上，利用贪心算法，编写了一个用prim
和kruskal算法求解最小生成树，也以此检验自己一学期所学成果，加深对算法设计与分析
这门课程的理解，由于所学知识有限，难免有些繁琐和不完善之处，下面向大家介绍此程序
的设计原理，方法，内容及设计的结果。
本程序是在windows环境下利用MicrosoftVisualC++6.0所编写的，主要利用
贪心算法的思想，以及数组，for语句的循环，if语句的嵌套，运用以上所学知识编
写出的prim和kruskal算法求解最小生成树，在输入其边的起始位置，种植位置以及
权值后，便可分别输出此网的prim和kruskal算法最小生成树的边的起始位置，终止
位置以及权值。
正文
2.1设计方法和内容
一.软件环境：MicrosoftVisualC++6.0
二.详细设计思想：
所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就
是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他
能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。
贪心算法的基本思路如下：
1.建立数学模型来描述问题。
2.把求解的问题分成若干个子问题。
3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。
4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。
1.Prim（普里姆）算法思想
无向网的最小生成树问题
此算法的思想是基于点的贪心，力求从源点到下一个点的距离最短，以此来构建临接矩
阵，所以此算法的核心思想是求得源点到下一个点的最短距离，下面具体解释如何求此最短
距离：
在图中任取一个顶点k作为开始点，令集合U={k},集合w=V-U,其中v为图中所
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普里姆和克鲁斯卡尔算法--第1页
普里姆和克鲁斯卡尔算法--第2页
有顶点的集合，然后找出：一个顶点在集合U中，另一个顶点在集合W中的所有边中，
权值最短的一条边，，并将该边顶点全部加入集合U中，并从W中删去这些顶点，然
后重新调整U中顶点到W中顶点的距离，使之保持最小，在重复此过程，直到W为空
集为止，求解过程如下：
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普里姆和克鲁斯卡尔算法--第2页
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由图可知最小生成树的步骤，假设开始顶点就选为1，故首先有u=｛1｝，
w={2,3,4,5}。
2.kruskal(克鲁斯卡尔)算法的基本思想
kruskal(克鲁斯卡尔)算法的基本思想是：将无向图的所有边按权值递增顺序排
列，依次选定权值数较小的边，但要求后面选取的边不能与前面选区的边构成回路，
若构成回路，则放弃该条边，然
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