21.1 二次根式 课件(共24张PPT) 2024--2025学年华东师大版九年级数学上册.pptx

第21章二次根式

学习目标理解二次根式的概念ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ理解二次根式有无意义的条件ＴｈｅＰａｒｔＴｗｏ理解二次根式的性质ＴｈｅＰａｒｔＴｈｒｅｅ

知识回顾平方根？算术平方根？16的平方根是，算术平方根是。0的平方根是，算术平方根是。﹣2有没有平方根？有没有算术平方根？±4400没有

知识回顾平方根？算术平方根？??【只有非负数才有平方根和算术平方根】

1、二次根式的概念1.已知一块正方形空地的面积，你能求出该正方形空地的边长吗？1）若该正方形的面积为9㎡，则该正方形的边长是；2）若该正方形的面积为30㎡，则该正方形的边长是；3）若该正方形的面积为S㎡，则该正方形的边长是。?

1、二次根式的概念2.若一个圆的面积为S㎡，则用含S的式子表示圆的半径是。3.一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽为。??

?1、二次根式的概念?两个必备特征?②内在特征：被开方数是非负数（a≥0）前提条件

练习:1、二次根式的概念判断下列各式是否为二次根式？?√××√√×√√√

2、二次根式有意义的条件?﹣2﹣1012345﹣4﹣3﹣2﹣10123\\\\01??

2、二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0.??

2、二次根式有意义的条件练习:????

3、二次根式的性质性质1:双重非负性??即一个非负数的算术平方根也是非负数答:当a0时，√a表示a的算术平方根，因此a0;当a=0时，a表示0的算术平方根,因此√a=0.所以当a≥0时,√a≥0，即当a是非负数时，a也是非负数。

3、二次根式的性质二次根式非负性的应用“若几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”?20

3、二次根式的性质?2.如图是一个正方形的绿地，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现什么？正方形的边长为；用边长表示正方形的面积为。??

3、二次根式的性质为了验证结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？????024......02......024......算数平方根平方运算即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身

3、二次根式的性质练习?????

3、二次根式的性质?3.填一填：??024......0416......024......算数平方根平方运算?

3、二次根式的性质????﹣0.1﹣2﹣4......0.01416......0.124......算数平方根平方运算?

3、二次根式的性质?即任意一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

3、二次根式的性质练习????

3、二次根式的性质???

3、二次根式的性质??取值范围运算顺序运算结果

二次根式二次根式1.概念2.有意义的条件3.性质小结：

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