2010-2023历年初中数学单元提优测试卷单项式乘以多项式（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中数学单元提优测试卷单项式乘以多项式（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算：

（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=_________；

（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=_________．

2.当a=﹣2时，则代数式的值为_____．

3.（_________）（3a﹣2b）=12a2b﹣8ab2．

4.计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）

5.计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）

A．20次

B．16次

C．8次

D．6次

6.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题；﹣3xy?（4y﹣2x﹣1）=﹣12xy2+6x2y+__________，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）

A．3xy

B．﹣3xy

C．﹣1

D．1

7.对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．

8.一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）

A．（3x3﹣4x2）cm3

B．（6x3+8x2）cm3

C．（6x3﹣8x2）cm3

D．（6x2﹣8x）cm3

9.计算：．

10.要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）

A．6

B．﹣1

C．

D．0

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）﹣a4b4c5??（2）﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2试题分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；

（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．

解：（1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2，

=（﹣12a2b2c）?，

=﹣；

故答案为：﹣a4b4c5；

（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2），

=3a2b?（﹣2ab2）﹣4ab2?（﹣2ab2）﹣5ab?（﹣2ab2）﹣1?（﹣2ab2），

=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．

故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．

考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．

2.参考答案：-8试题分析：根据单项式乘多项式法则展开，再合并同类项，把﹣2代入求出即可．

解：a=﹣2，

a﹣2（1﹣a）

=a﹣2+a

=3a﹣2

=3×（﹣2）﹣2

=﹣8．

故答案为：﹣8．

考点：代数式求值；单项式乘多项式．

点评：本题考查了单项式乘多项式法则和求代数式的值等知识点的应用，主要看学生展开时是否漏乘和能否正确合并同类项．

3.参考答案：4ab试题分析：根据乘除法的互逆运算可得括号内要填的式子等于（12a2b﹣8ab2）÷（3a﹣2b），计算时首先把12a2b﹣8ab2分解因式，然后相除即可．

解：（12a2b﹣8ab2）÷（3a﹣2b）

=4ab（3a﹣2b）÷（3a﹣2b）

=4ab．

故答案为：4ab．

考点：单项式乘多项式．

点评：此题主要考查了乘除法的互逆运算，两个因式相乘所得的结果叫积，积除以任何一个因式都等于另一个因式．

4.参考答案：﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3试题分析：首先利用积的乘方求得（﹣2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．

解：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）=﹣8a6b3?（3b2﹣4a+6）=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．

考点：单项式乘多项式．

点评：本题考查了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．

5.参考答案：C试题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，从而得出所得结果的次数．

解：x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）=x3y2﹣x4y3+2x5y3．

则所得结果的次数是8．

故选C．

考点：单项式乘多项式．

点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解