专题02 选择压轴题之几何求值-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编(安徽专用)(解析版).pdfVIP

专题02 选择压轴题之几何求值-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编(安徽专用)(解析版).pdf

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专题02选择压轴题之几何求值

1.(2021•安徽)在中,,分别过点B,作平分线的垂线,垂足分别为点D,

DABCÐACB=90°CÐBAC

E,BC的中点是M,连接CD,MD,ME.则下列结论错误的是()

A.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD

【答案】A

【详解】根据题意可作出图形,如图所示,并延长EM交BD于点F,延长DM交AB于点N,

在中,,分别过点B,作平分线的垂线,垂足分别为点D,E,

DABCÐACB=90°CÐBAC

由此可得点A,C,D,B四点共圆,

QAD平分ÐCAB,

\ÐCAD=ÐBAD,

\CD=DB,(故选项C正确)

Q点M是BC的中点,

\DM^BC,

又QÐACB=90°,

\AC//DN,

\点N是线段AB的中点,

\AN=DN,

\ÐDAB=ÐADN,

QCE^AD,BD^AD,

\CE//BD,

\ÐECM=ÐFBM,ÐCEM=ÐBFM,

Q点M是BC的中点,

\CM=BM,

\DCEM@DBFM(AAS),

\EM=FM,

\EM=FM=DM(故选项D正确),

\ÐDEM=ÐMDE=ÐDAB,

\EM//AB(故选项B正确),

综上,可知选项A的结论不正确.

故选:A.

2.(2019•安徽)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的

边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是()

A.0B.4C.6D.8

【答案】D

【详解】如图,作点F关于BC的对称点M,连接FM交BC于点N,连接EM,交BC于点H

Q点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,

\EC=8,FC=4=AE,

Q点M与点F关于BC对称

\CF=CM=4,ÐACB=ÐBCM=45°

\ÐACM=90°

\EM=EC2+CM2=45

则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为459

在点H右侧,当点P与点C重合时,则PE+PF=12

\点P在CH上时,45PE+PF„12

在点H左侧,当点P与点B重合时,BF=FN2+BN2=210

QAB=BC,CF=AE,ÐBAE=ÐBCF

\DABE@DCBF(SAS)

\BE=BF=210

\PE+PF=410

\点P在BH上时,45PE+PF410

\在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF=9,

同理在线段AB,AD,CD上都存在两个点使PE+PF=9.

即共有8个点P满足PE+PF=9,

故选:D.

3.(2021•淮南一模)如图,RtDABC中.ÐBAC=90°,AB=1,AC=22.点D,E分别是边BC,AC

上的动点,则DA+DE的最小值为()

81682162

A.B.C.D.

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