专题02 一元二次方程的4种解法（解析版）.pdfVIP

专题02一元二次方程的4种解法

考点1：直接开方法；考点2：配方法；考点3：公式法；考点4：因式分解法。

题型01直接开方法

2

1．方程（x+6）﹣90的两个根是（）

A．x13，x29B．x1＝﹣3，x29

C．x13，x2＝﹣9D．x1＝﹣3，x2＝﹣9

2

解：∵（x+6）﹣90，

2

∴（x+6）9，

则x+6＝±3，

∴x1＝﹣3，x2＝﹣9，

答案：D．

2

2．x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）

A．x1小于﹣1，x2大于3B．x1小于﹣2，x2大于3

C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于3

2

解：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）15的两个解，且x1＜x2，

2

∴（x﹣1）5，

∴x﹣1＝±5，

∴x21+5＞3，x11−5＜−1，

答案：A．

3．（易错题）若一元二次方程ax2b（ab＞0）的两根分别是m﹣1和2m+3，则的值为（）

2525

A．16B．C．25D．或25

99

解：∵一元二次方程ax2b的两个根分别是m+1与2m﹣13，

且=±，

∴m﹣1+2m+30，

2

解得：=−，

3

55

即方程的根是：1=−3，2=3，

225

∴=(±)=，

9

答案：B．

4．关于x的一元二次方程x2a的两个根分别是2m﹣1与m﹣5，则m＝2．

解：根据题意得2m﹣1+m﹣50，

解得m2，

答案：2．

2

5．关于x的方程（2x+5）m+1无实数解，则m的取值范围m＜﹣1．

2

解：∵关于x的方程（2x+5）m+1无实数解，

∴m+1＜0，

解得m＜﹣1．

答案：m＜﹣1．