2010-2023历年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是???????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分12分）

二次函数，，设的两个实根为，

（1）如果且，求的值；

（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．

3.若，则=?????

4.命题“”，那么命题为(?????)

A．

B．

C．

D．

5.对于直线，和平面，，的一个充分条件是（???）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6.（本小题满分12分）

设函数的定义域为，对任意有

，且，．

(1)求的值；?????

(2)求证：是偶函数，且；

(3)若时，，求证：在上单调递减．

7.在复平面内，复数对应的点位于(?????)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（??）

A．求数列的前10项和

B．求数列的前10项和

C．求数列的前11项和

D．求数列的前11项和

9.（本小题满分12分）

已知，，

若，求的值．

10.如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(2,0)……），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（??）??????????

A．（16,44）

B．（15,44）．

C．（14,44）

D．（13,44）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：（1）???

（2）

3.参考答案：-1?

4.参考答案：C

5.参考答案：C

6.参考答案：(1)

(2)略

(3)，所以在上单调递减.

7.参考答案：D

8.参考答案：B

9.参考答案：???

10.参考答案：C