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浙江省金华义乌市2025年第二学期初三年级模拟考试数学试题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠3=120°,则∠2的度数为()
A.80° B.70° C.60° D.50°
2.某学校组织艺术摄影展,上交的作品要求如下:七寸照片(长7英寸,宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央,照片四周外露衬纸的宽度相同;矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的是()
A.(7+x)(5+x)×3=7×5 B.(7+x)(5+x)=3×7×5
C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5 D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5
3.下列几何体是棱锥的是()
A. B. C. D.
4.一个多边形内角和是外角和的2倍,它是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
5.下列计算结果为a6的是()
A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3
6.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A为对称中心作点P(0,2)的对称点P1,以B为对称中心作点P1的对称点P2,以C为对称中心作点P2的对称点P3,以D为对称中心作点P3的对称点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是()
A.(2010,2) B.(2010,﹣2) C.(2012,﹣2) D.(0,2)
8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()
A.4 B.6 C.2 D.8
9.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()
A.48 B.60
C.76 D.80
10.下列命题是真命题的是()
A.如果a+b=0,那么a=b=0 B.的平方根是±4
C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.等腰三角形两底角相等
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若式子有意义,则x的取值范围是_____.
12.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____.
13.如图,角α的一边在x轴上,另一边为射线OP,点P(2,2),则tanα=_____.
14.分解因式:3x3﹣27x=_____.
15.如图,点是反比例函数图像上的两点(点在点左侧),过点作轴于点,交于点,延长交轴于点,已知,,则的值为__________.
16.已知抛物线y=x2﹣x+3与y轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′与点N重合,则平移后的抛物线的解析式为_____.
17.如图,⊙O的半径为2,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为C.若PC=2,则BC的长为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,中,于,点分别是的中点.
(1)求证:四边形是菱形
(2)如果,求四边形的面积
19.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.求证:BC是⊙O的切线;设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;若BE=8,sinB=,求DG的长,
20.(8分)动画片《小猪佩奇》分靡全球,受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同).姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.
(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为;
(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
21.(10分)先化简,然后从﹣<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
22.(10分)(2013年四川绵阳12分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D
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