人教初中数学九上21.2.1配方法第1课时示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

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第二十二章一元二次方程

22.2降次——

解一元二次方程

第1课时

22.2.1配方法

问题1一桶某种油漆可刷的面积为李林用这桶油漆正好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全方面外表面,你能算出盒子的棱长吗?

实际问题

一元二次方程

设未知数,列方程

设问1:如何列方程?分哪些环节?

(1)设未知数.

设正方体的棱长为

(2)找相等关系.

(3)列方程.

设问2:如何解这个方程?如何将方程转化成的形式?

根据平方根的意义,得

设问3:5和-5是方程的两根,它们都符合问题的实际意义吗?

能够验证,5和-5是方程的两根,但棱长不能是负值,因此正方体的棱长是5dm.

类比思想

转化思想

对照上面解方程的过程,你认为应如何解下列方程?

这两个方程有什么异同?

运用类比思想解方程:

方程两边开平方得

分别解这两个一元一次方程得

运用转化思想解方程:

方程的左边是完全平方形式,

方程的根为

即为

方程两边开平方得

以上方程在解法上有什么类似的地方,可归纳为如何的环节?

以上方程都可用开平办法,将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程.

一元二次方程

一元二次方程

开平办法

降次

1.你今天学会理解如何的一元二次方程?有哪些环节?

2.今天讨论的问题中涉及哪些数学思想办法?

1.必做题:

教科书第31页练习第(2)(4)(6)题.

教科书第42页习题22.2第1题.

2.选做题:

教科书第43页习题22.2第12题.

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