专题02 填空压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（上海专用）（解析版）.pdf

专题02填空压轴题

1．（2021•上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内

有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点P，OP=2，当正方形绕着点O旋转时，则点P

到正方形的最短距离的取值范围为．

d

2-2„d„1

【答案】

【详解】如图：设的中点是，过点时，点与边上所有点的连线中，最小，此时

ABEOPEOABOEd=PE

最大，OP过顶点A时，点O与边AB上所有点的连线中，OA最大，此时d=PA最小，

如图①：Q正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，

\AE=1，ÐOAE=45°，OE^AB，

\OE=1，

QOP=2，

\d=PE=1；

如图②：Q正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，

\AE=1，ÐOAE=45°，OE^AB，

\OA=2，

QOP=2，

\d=PA=2-2；

\d的取值范围为2-2„d„1．

2．（2020•上海）在矩形中，，，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与

ABCDAB=6BC=8OACOO

矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是．

1020

【答案】AO

33

【详解】在矩形中，，，，

ABCDQÐD=90°AB=6BC=8

\AC=10，

如图1，设eO与AD边相切于E，连接OE，

则OE^AD，

\OE//CD，

\DAOE∽DACD，

OEAO

\=，

CDAC

AO2

\=，

106

10

\AO=，

3

如图2，设eO与BC边相切于F，连接OF，

则OF^BC，

\OF//AB，

\DCOF∽DCAB，

OCOF

\=，

ACAB

OC2

\=，

106

10

\OC=，

3

20

\AO=，

3

1020

\如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是AO

33

3．（2019•上海）在DABC和△ABC中，已知ÐC=ÐC=90°，AC=AC=3，BC=4，BC=2，点D、

11111111

D分别在边AB、AB上，且DACD@△CAD，那么AD的长是