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2025年江苏省徐州市数学高一上学期复习试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、1

B、3

C、5

D、2

答案：C

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标为?b2a,4ac?b24

2、已知函数f(x)=2x^2-3x+1，下列说法正确的是（）

A、函数f(x)的对称轴是x=1

B、函数f(x)在x=1处取得最大值

C、函数f(x)的顶点坐标是(1,-1)

D、函数f(x)的图像开口向下

答案：A

解析：首先，我们知道二次函数的标准形式是f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0。对于二次函数f(x)=2x^2-3x+1，a=2，b=-3，c=1。

（1）对称轴的公式是x=-b/(2a)，代入a和b的值，得到对称轴x=-(-3)/(2*2)=3/4。所以选项A错误。

（2）由于a=20，函数图像开口向上，故函数f(x)在x=1处不可能取得最大值，选项B错误。

（3）函数的顶点坐标可以用对称轴的值代入函数求得，即f(3/4)=2(3/4)^2-3(3/4)+1=9/8-9/4+1=-1/8。所以顶点坐标是(3/4,-1/8)，选项C错误。

（4）由于a=20，函数图像开口向上，选项D错误。

综上所述，选项A是正确的。

3、已知函数fx

A.1

B.-1

C.0

D.2

答案：B

解析：这是一个关于x的二次函数，标准形式为fx=ax2+bx+c，其中

先计算顶点的x坐标：

x

然后计算顶点处的函数值：

f

所以函数的最小值为?1，选项B

让我们通过计算验证一下这个结果。计算确认，函数fx=2x2?

4、在函数y=x2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：对于一元二次函数y=ax2+bx

?

解得b=2a。根据选项，只有选项A中a=1

5、已知直线l的方程为y=?12x+3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A.1

解析：由直线l的方程y=?12x+3

y

因此，y1的值为1，选择

接下来，我们可以验证一下解析中的计算是否正确。经过计算，当点P4,y1在直线l上时，y1

6、若函数fx=2x?1的图像向左平移

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：函数fx=2x?1的图像向左平移a个单位，相当于将x替换为x+a

7、已知函数fx

A.-1

B.0

C.1

D.2

(请作答此处)

现在，让我们来解析并给出正确答案。第7题的答案是A.-1。

解析：通过求导得到函数fx=x2?4

8、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

解析：首先，由题意知fx是一个二次函数，且开口向上（因为a0）。由f1=4，f2=8，f

将x=

4=a1

将a的值代入fx

f

展开得：

因此，a+

选项B为正确答案。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数图像开口向上

B.函数在x=

C.函数在x

D.函数与x轴有两个交点

E.函数的最小值为0

答案：A,B,C,D

解析：

首先，我们分析函数fx=x

开口方向：由于二次项系数为正(+1)，函数图像开口向上，因此选项A正确。

顶点位置：通过计算得知顶点位于2,?1，说明函数在x

单调性：因为函数图像开口向上，并且最小值在x=2，则x2区间内函数值随

与x轴交点：求解方程得知函数与x轴交于两点x=1和x=

最小值：根据顶点坐标得知最小值为?1，而非0，故选项E

综上所述，正确答案为A,B,C,D。

2、已知函数fx=ax2+bx+

A.a=1，b

B.a=1，b

C.a=?1，

D.a=?1，

答案：A,B

解析：

根据题意，我们可以列出以下方程组：

a

对第一个和第二个方程做差，得到：

3

对第二个和第三个方程做差，得到：

5

解这个方程组，得到a=1，b=2。将a和b的值代入第一个方程，得到

将a=1，b=2代入第一个方程，得到

选项C和D的解不满足题意，因此排除。

所以，正确答案是A,B。

3、设函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的极大值为3

D.函数的极小值为-1

E.函数在整个实数域上单调增加

答案：A,B

解析：

为了确定给定函数fx=x3?3x

现在，让我们进行计算。一阶导数为f′x=3x2?

当x=?1时，代入f

当x=1时，代入fx

这意味着选项A和B是正确的。选项C和D分别提到极大值和极小值的数值也是正确的描述，但是题目要求选择关于函数陈述正确的选项，更准确地是指明