上海大学物理二第三章.ppt

质心位置的分量式：连续体的质心位置：对于密度均匀，形状对称的物体，其质心都在它的几何中心。说明：例1、如图所示为水分子的结构，它是等腰三角形，高为h。氢原子质量为mH，氧原子质量为mO。计算质心位置。xOyhmHmHmO解：如图选取坐标系。根据质心定义，有：结论与坐标系的选择有关。例3.9一段均匀铁丝弯成半圆形，其半径为R，求此半圆形铁丝的质心。xOydldqqC分析是连续体，用积分来求。解：如图建立坐标系,坐标原点位于圆心。半圆对y轴对称，质心应在y轴上。设圆弧的线密度为r，则长度为dl的质元的质量为：此质元的坐标为：根据质心的积分公式：即：质心在y轴上离圆心2R/p处。质心的运动速度：质心运动的加速度：质心位置：§3.5质心运动定理质心运动定理：质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系的总质量M，它受到的外力为质点系所受所有外力的矢量和。质心的两个重要性质：系统在外力作用下，质心的加速度等于外力的矢量和除以系统的总质量。（2）系统所受合外力为零时，质心的速度为一恒矢量。（1）例.质量为m1的m2两个小孩，在光滑的水平面上用绳彼此拉对方.开始时静止,相距为l.问他们将在何处相遇？解：系统所受合外力为零时，质心的速度为一恒矢量。所以质心的位置不变，相遇位置：1、质心的运动就像一个质点的运动。一个质点系内各个质点由于内力和作用，它们的运动情况可能很复杂，但质心的运动可能很简单，只由质点所受的合外力决定。2、只有外力才能改变质心的运动状态。质点系的内力不能改变质心的运动状态。注意水平纸面*质心参照系分析质点组运动时经常采用的一种参照系。质心参照系：★相对于质心参照系，质点系的总动量为零。因此质心参照系又叫零动量参照系。注意★质心参照系用来研究质点系中各质点的运动较为方便。★若质心系作加速运动，则质心参照系为平动非惯性系，各质点都需考虑相应的惯性力例3.10人从船头到船尾，船长l。求人和船各移动的距离。解质心静止初态末态人相对船的位移例3.11有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。问第二块碎片落在何处。解：在爆炸的前后，质心始终只受重力的作用，因此，质心的轨迹为一抛物线，它的落地点为xc。xcx2ox例3.12：水平桌面上铺一张纸，纸上放一个均匀球，球的质量M=0.5kg,将纸向右拉时会有f=0.1N的摩擦力作用在球上。求：该球的球心加速度ac以及在从静止开始的2s内球心相对桌面移动的距离。解：注意：摩擦力的方向和球心位移的方向都沿拉动纸的方向。xyoC从静止开始的2s内球心相对桌面移动的距离。补充：矢量的矢积（叉积、外积）大小：平行四边形面积若则方向：右手螺旋前进CAB是一个矢量ABAB§3.6质点的角动量和角动量定理一、力矩对定点的力矩作用点位矢单位：N·m力矩的大小：力矩的方向：位矢与作用力的矢积方向力臂：作用力线到参考点o的垂直距离（d=rsin?）作用力对参考原点o的力矩定义为：o?dPO参考原点作用力P力的作用点二、质点的角动量质点的位矢质点的动量运动质点对参考原点O的角动量(动量矩)定义为：Kg·m2·s-1角动量大小：角动量的方向：矢经和动量的矢积方向o?O参考原点“神州”号飞船升空牛顿定律揭示了物体所受外力与它的加速度之间的关系。只要知道物体在某一时刻的受力情况，就可根据牛顿第二定律求出物体在该时刻获得的加速度。然而，实际上力对物体的作用总是要延续一段或长或短的时间，在这段时间内，力的作用将积累起来产生一个总的效果。本章将介绍力的时间积累效应的规律以及由此引出的一些重要定律。§3-1冲量与动量定理一.动量定理作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量——质点的动量定理在经典力学中，牛顿第二定律的表达式：动量和冲量是矢量，符合矢量叠加原理。例：抛体运动说明：（1）冲量的方向与动量增量的方向一致。分量形式：F(t)Ft（2）冲击问题：瞬间变化复杂估算平均冲力：冲击力冲量较大，而常见力冲量较小可忽略（3）动量定理适用于惯性系例1：质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出