专题02 填空压轴题之反比例函数-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类之压轴题汇编（深圳专用）（解析版）.pdf

专题02填空压轴题之反比例函数

k

1．（2021•福田区二模）如图，函数y=x与y=(k0)的图象相交A，B两点，P是反比例函数图象上

x

任一点（不与A，B重合），连接PA，PB．对DABP，有如下性质：|ÐPBA-ÐPAB|恒为定值且等

1

90°．根据上述性质完成：若在图中，tanÐPAB=，DPAB的面积SDPAB=12，则k=．

2

9

【答案】

2

【详解】如图，过点P作PD^AB于点D，

\ÐBDP=90°，

PD1

\tanÐPAB==，即AD=2PD，

AD2

QÐABP=ÐBPD+ÐBDP，且|ÐPBA-ÐPAB|=90°，

\ÐPAB=ÐBPD，

BD1

\tanÐBPD=tanÐPAB==，即PD=2BD，

PD2

设BD=m，则PD=2m，AD=4m，

\AB=AD-BD=3m，

11

\SDPAB=×AB×PD=12，即×3m×2m=12，

22

解得m=2，(m=-2舍），

\AB=3m=6，

y=x

ì

ï

联立ík，可得A(k，k)，B(-k，-k)，

y=

ï

îx

\(k+k)2+(k+k)2=62，

9

整理得，4k+4k=36，解得k=．

2

k

2．（2020秋•福田区校级期中）如图，过原点的直线与反比例函数y=(k0)的图象交A，B两点，点A

x

在第一象限，点C在轴正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D．AE为ÐBAC的平分线，过点B作

x

AE的垂线，垂足为E，连接DE，若，DADE的面积为6，则的值为．

AC=3DCk

9

【答案】

2

【详解】连接，在中，点是AB的中点，

OERtDABEO

1

\OE=AB=OA，

2

\ÐOAE=ÐOEA，

QAE是ÐBAC的角平分线，

\ÐOAE=ÐDAE，

\ÐOEA=ÐDAE，

\AD//OE，

\S