专题02 填空压轴之几何-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（成都专用）（解析版）.pdf

专题02填空压轴之几何

1．（2021•成都）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=3，

按以下步骤操作：

第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A¢恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B¢，则线段BF的长

为；

第二步，分别在EF，A¢B¢上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长

为．

【答案】1，5

【详解】如图，过点F作FT^AD于T，则四边形ABFT是矩形，连接FN，EN，设AC交EF于J．

Q四边形ABFT是矩形，

\AB=FT=4，BF=AT，

Q四边形ABCD是矩形，

\AB=CD=4，AD=BC=8，ÐB=ÐD=90°

\AC=AD2+CD2=82+42=45，

QÐTFE+ÐAEJ=90°，ÐDAC+ÐAEJ=90°，

\ÐTFE=ÐDAC，

QÐFTE=ÐD=90°，

\DFTE∽DADC，

FTTEEF

\==，

ADCDAC

4TEEF

\==，

8445

\TE=2，EF=25，

\BF=AT=AE-ET=3-2=1，

设A¢N=x，

QNM垂直平分线段EF，

\NF=NE，

2222

\1+(4-x)=3+x，

\x=1，

2222

\FN=B¢F+B¢N=1+3=10，

\MN=FN2-FM2=(10)2-(5)2=5

2．（2020•成都）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从

点E出发EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发向点运动，连接PQ，过点B作BH^PQ

FCC

于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长

度的最大值为，线段DH长度的最小值为．

【答案】，

3213-2

【详解】连接EF交PQ于M，连接BM，取BM的中点，连接，，过点作于．

OOHODOON^CDN

Q四边形ABCD是矩形，DF=CF，AE=EB，

\四边形ADFE是矩形，

\EF=AD=3，

QFQ//PE，

\DMFQ∽DMEP，

MFFQ

\=，

MEPE

QPE=2FQ，

\EM=2MF，

\EM=2，FM=1，

当点P与A重合时，PQ的值最大，此时PM=AE2+ME2=22+22=22，

2222

MQ=FQ+MF=1+1=2，

\PQ=32，

QMF//ON//BC，MO=OB，

1

\FN=CN=1，D