基于飞行模拟转台伺服系统的最优滑模输出跟踪控制.doc

基于飞行模拟转台伺服系统的最优滑模输出跟踪控制

夏琳【1】谭港【2】

青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东青岛266042

摘要：研究了飞行模拟转台伺服系统的最优滑模输出跟踪控制。首先利用原系统和参考外系统得到一个新的增广系统，从而将原系统的最优跟踪问题转化为增广系统的最优调节问题；考虑到系统的不确定性，采用积分滑模控制方法设计最优滑模面，使得滑动模满足给出的最优性能指标要求，且对不确定性具有完全鲁棒性；最后将该方法应用到飞行模拟转台伺服系统的控制中，并和传统的最优调节器作比较，仿真结果表明了前者的有效性和优越性。

关键字：伺服系统最优跟踪滑模控制

The?optimal?sliding?mode?output?tracking?control?based?on?flight?simulator?servo?system

1引言

长期以来，输出跟踪问题是控制理论综合问题中的一个重要课题[1-3]，且广泛存在于工程实际中的一类控制问题。例如，雷达天线对运动体的信号跟踪[4-5],导弹跟踪目标物体[6-7]，移动机器人的轨迹跟踪[8]等，都是输出跟踪控制问题的典型例子。

而在实际的跟踪系统中存在很多不确定因素。如在伺服系统中，由于摩擦的存在，采用传统的PID控制，跟踪结果会出现“平顶”、“死区”等现象；采用传统的滑模变结构控制方法[9]，在趋近模态不具备滑动模态的鲁棒性；Utkin[10]和Laghrouche[11]采用了积分滑模的策略，保证了整个动态响应过程都具有鲁棒性。

本文研究了当参考信号为外系统的输出时，飞行模拟转台伺服系统最优滑模跟踪控制器的设计问题。首先将原系统和参考外系统组成一个增广系统，使用积分滑模控制策略对最优调节器进行鲁棒化设计，使得系统对满足匹配条件的不确定性具有完全的鲁棒性；基于增广系统设计了滑模控制律，保证了滑动模态有限时间到达条件成立；最后将该方法应用到飞行模拟转台伺服系统的控制中，并和传统的最优调节器作比较，仿真结果表明了前者的有效性和优越性。

2飞行模拟转台系统数学模型

本文所讨论的飞行模拟转台伺服系统是一个三轴伺服系统，由基座和3个运动控制架组成，外、中、内3个框架分别模拟飞行器的偏航角、俯仰角、滚转角运动。飞行模拟转台模型在正常情况下可简化为线性二阶环节的系统，在低速情况下具有较强的摩擦现象，此时控制对象就变为非线性，很难用传统控制方法达到高精度控制。

该系统采用直流电机，忽略电枢电感，其结构如图1所示。

图1转台伺服系统结构

根据伺服系统的结构，飞行模拟转台位置状态方程可描述如下：

（1）

其中，为转角，为转速，选取作为系统的输出，为PWM功率放大器放大系数,为电枢电阻，为电机力矩系数，为电压反馈系数，为转动惯量，为控制输入。表示系统低速运行时受到的摩擦力，可以看作是系统的不确定性因素，其具体形式描述如下：

当时，

（2）

（3）

此时称为静摩擦。

当时，

（4）

此时称为动摩擦。

在式（2）~（4）中，为驱动力，为最大静摩擦力，为库伦摩擦力，为粘性摩擦力矩比例系数，和为非常小的正常数。

3最优滑模跟踪控制器的设计

3.1最优跟踪滑模面的设计

上述飞行模拟转台系统数学模型可归为这样一类不确定线性系统如下式所示

（5）

其中，，分别为系统的状态向量和输入向量，是系统的输出，代表系统的外部扰动或未知的系统非线性成分。A，B和C分别为具有适当维数的常量矩阵。

参考信号由下面外系统给出：

（6）

二次型性能指标由下式给出：

（7）

其中，为系统的状态向量，为系统的输出向量。和为具有适当维数的常量矩阵，假设能观。

考虑系统（5）和系统（6），构造如下增广矩阵：

（8）

其中

,,,.

原性能指标（7）可由下式表示：

（9）

其中，。

在不考虑系统不确定性的情况下，由最优控制理论知，系统的最优控制律存在且惟一地由下式确定

（10）

闭环系统的动态方程为

（11）

而在最优滑模面设计过程中，考虑到不确定系统（8），定义如下积分滑模面：

（12）