高二数学·选修2-2课程教案.pdf

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§1.4.1生活中的优化问题举例(1)

【学情分析】:

导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题,主要有以

下几个方面:

1、与几何有关的最值问题;2、与物理学有关的最值问题;3、与利润及其成本有关

的最值问题;4、效率最值问题。

【教学目标】:

1.掌握利用导数求函数最值的基本方法。

2.提高将实际问题转化为数学问题的能力.提高学生综合、灵活运用导数的知识解决

新疆

王新敞

生活中问题的能力奎屯

3.体会导数在解决实际问题中的作用.

【教学重点】:

利用导数解决生活中的一些优化问题.

【教学难点】:

将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题,再用导数解决数学问题,从而得出问

题的最优化选择。

【教学突破点】:

利用导数解决优化问题的基本思路:

优化问题用函数表示的数学问题

解决数学模型

作答

优化问题的答案用导数解决数学问题

【教法、学法设计】:

【教学过程设计】:

教学设计意

教学活动

环节图

(1)复

习引

入:

提问

用导

为课题

数法学生回答:导数法求函数最值的基本步骤

作铺垫.

求函

数最

值的

基本

步骤

(2)典例1.海报版面尺寸的设计选择一

型例学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计个学生

2

题讲一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm,上感觉不

解下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使是很难

1

四周空心面积最小?的题目

128作为例

解:设版心的高为xdm,则版心的宽为dm,此时四周空白面积为

x题,让

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