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§1.4.1生活中的优化问题举例(1)
【学情分析】:
导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题,主要有以
下几个方面:
1、与几何有关的最值问题;2、与物理学有关的最值问题;3、与利润及其成本有关
的最值问题;4、效率最值问题。
【教学目标】:
1.掌握利用导数求函数最值的基本方法。
2.提高将实际问题转化为数学问题的能力.提高学生综合、灵活运用导数的知识解决
新疆
王新敞
生活中问题的能力奎屯
3.体会导数在解决实际问题中的作用.
【教学重点】:
利用导数解决生活中的一些优化问题.
【教学难点】:
将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题,再用导数解决数学问题,从而得出问
题的最优化选择。
【教学突破点】:
利用导数解决优化问题的基本思路:
优化问题用函数表示的数学问题
解决数学模型
作答
优化问题的答案用导数解决数学问题
【教法、学法设计】:
【教学过程设计】:
教学设计意
教学活动
环节图
(1)复
习引
入:
提问
用导
为课题
数法学生回答:导数法求函数最值的基本步骤
作铺垫.
求函
数最
值的
基本
步骤
(2)典例1.海报版面尺寸的设计选择一
型例学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计个学生
2
题讲一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm,上感觉不
解下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使是很难
1
四周空心面积最小?的题目
128作为例
解:设版心的高为xdm,则版心的宽为dm,此时四周空白面积为
x题,让
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