第四章 多重共线性 《计量经济学》PPT课件.pptVIP

§4.3多重共线性的检验1．相关系数检验法两个解释变量的简单相关系数大于0.8的情况下，便认为存在较严重的多重共线性。当解释变量的个数大于2的时候，不仅要计算俩俩解释变量的简单相关系数，还要检测偏相关系数。2．综合统计检验法模型的与值较大，各参数估计值的-检验值较小，一般认为可能存在不完全多重共线性。3．参数估计值的经济意义检验法偏回归系数的估计值的符号与实际经济现象的符号恰好相反，说明模型可能存在严重的多重共线性。4．参数估计值的稳定性检验法增加或减少解释变量的个数，或者变动样本的容量，都会引起偏回归系数的很大变动，说明模型可能存在严重的多重共线性。5．方差扩大因子检验法一般情况下，如果解释变量所对应的方差扩大因子满足时，说明模型存在多重共线性。6．逐步回归检测法每次引入解释变量后，都要进行模型的检验，-检验和-检验，若引入新的解释变量后，模型检验不显著，则将其剔除；若引入新的解释变量后，原来的解释变量检验不再显著时，则将其剔除；这是一个反复筛选的过程。逐步回归检测法也是一种补救方法§4.4多重共线性的补救方法1．直接删除法如果检测出多重共线性是由某解释变量引起，可以直接剔除该解释变量。若该解释变量是非常重要的，则会使模型设定出现错误。此外，剔除了解释变量会使得该解释变量的影响因素归于随机误差项，从而导致异方差和自相关问题。2．增加样本容量法如果多重共线性是由样本观测值引起的，那么可以采取增加样本容量方法来减少因数据原因引起的多重共线性。3．差分法增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱一些。因此，通过差分的形式可以降低模型的多重共线性。如设多元线性回归模型为（4.4.1）（4.4.2）4．逐步回归法具体步骤：（1）用被解释变量对每个解释变量进行简单线性回归，通常按照可决系数值最大的回归方程作为第一个基本回归方程。（2）在基本回归方程中分别增加其他解释变量，建立所有可能的二元线性回归方程，对模型进行（或）检验，-检验和-检验。按照可决系数值改进最大，且不影响原有解释变量显著性的回归方程作为第二个基本回归方程。（3）继续重复上述的步骤直到没有显著性解释变量可选入为止。逐步回归法可能会导致异方差或自相关问题，甚至由于删除了重要的解释变量而导致模型设定错误。6．岭回归法或脊回归（ridgeregression）岭回归法的基本想法是以引入偏倚为代价减少参数估计量的方差。现引入矩阵，为大于零的常数，则有可以证明是参数的一个有偏估计向量，其方差小于OLS估计向量。岭回归参数估计向量与岭回归系数有关，值越大，的方差越小，其偏倚越大。霍尔（Hoerl）与肯纳德（Kennard）与1975年提出一种估计方法。对模型的解释变量和被解释变量的离差形式进行标准化处理：得到下列模型用OLS方法估计该模型，得到参数和随机干扰项的估计值和。取岭回归系数的估计值第四章多重共线性假定1随机干扰项的均值为零。假定2随机干扰项具有同方差。假定3随机干扰项无自相关。假定4随机干扰项与解释变量不相关。假定5解释变量之间不存在严格线性关系，也称为无多重共线性。假定6随机干扰项服从正态分布。假定1、假定4和假定6通常不做深究，为什么呢？我们来看一下假定1的情况。我们来看一下假定1的情况。再来看假定4的情况。经典假定已经假定解释变量为非随机的，因此，随机干扰项与解释变量不相关这条假设一般情况下被默认为理所当然的结果。假定6的情况更好理解，在随机干扰项不是正态分布的时候，因为OLS估计量仍渐进服从正态分布，因此，并不影响对模型的检验。剩下来就是假定2、假定3和假定5被违背的情况，也就是异方差、自相关和多重共线性等问题，这正是第4章、第5章和第6章的内容解释变量是随机的和模型设定错误等情况将在更稍后的章节中讲解。§4.1什么是多重共线性？一、多重共线性的定义多重共线性（multi-collinearity）一词是由弗里希（RagnarFrisch）首先引入，其原意是指一