广东省佛山市南海区灯湖中学2023-2024学年八年上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期八年级第一次学情调查数学调研卷

说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列一组数：，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，，其中无理数的个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，中，

无理数有，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），一共4个．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及等有这样规律的数．

2.下列说法不正确的是（）

A.0的平方根是0 B.的立方根是 C.的算术平方根是2 D.是最简二次根式

【答案】D

【解析】

【分析】根据平方根、立方根、算术平方根、最简二次根式的定义逐项判断即可．

【详解】解：A，0的平方根是0，故正确，不符合题意；

B，，即的立方根是，故正确，不符合题意；

C，，4的算术平方根是2，故正确，不符合题意；

D，，因此不是最简二次根式，故错误，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查平方根、立方根、算术平方根、最简二次根式，属于基础题，熟练掌握定义是解题的关键．

3.以下列各组数为三边的三角形不是直角三角形的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理：只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】解：92+122=225，152=225，所以92+122=152，故A选项错误；

52+122=169，132=169，所以52+122=132，故B选项错误；

72+242=625，252=625，所以72+242=252，故C选项错误；

42+52=41，62=36，所以42+52≠62，故D选项正确．

故选：D

【点睛】本题主要考查的是勾股定理逆定理的应用，掌握勾股定理的逆定理的应用是解题的关键．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根及平方根的性质依次化简即可做出判断．

【详解】解：．，故本选项运算错误；

．，故本选项运算错误；

．，故本选项运算正确；

．，故本选项运算错误．

故选：．

【点睛】此题考查了算术平方根及平方根的运算，熟练运用算术平方根及平方根的性质化简是解题的关键．

5.估计的值应在（）

A.5和6之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.6和7之间

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴估计的值在5和6之间，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．

6.根据下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理判断A、D即可，根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．

【详解】解：A、：：：：，，

，，，

是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、,

，

是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、,

，

是直角三角形，故本选项不符合题意；

D，

，

，

，无法确定、是否有直角，故无法判断是不是直角三角形，故本选项符合题意故选D．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理．掌握基本概念和定理是解题关键．

7.在中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】分2是直角边、2是斜边两种情况，根据勾股定理计算．

【详解】解：当2是直角边时，斜边=，

当2是斜边时，直角边=，

则第三边的长为或.

故选D.

【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

8.若x，y为实数，且，则的值为（）

A. B.1 C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】运用非负数性质先求得的值，再代入计算；

【详解】解：∵，

解得，

故答案为：1．

【点睛】此题考查了运用非负数的性质进行相关计算的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行正确地计算．

9.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据数轴上点的位置关系得出，再根据二次根式的性质即可求出答案