广东省佛山南海区西樵镇西樵中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022年九年级学情分析数学试卷

说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣x（x+7）＝0

C.2x2﹣﹣1＝0 D.x2﹣2x﹣3＝0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可．一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；?②只含有一个未知数；?③未知数的最高次数是2．

【详解】解：A、当a＝0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；

B、由已知方程得到：﹣7x＝0，属于一元一次方程，故此选项不合题意；

C、是分式方程，不是整式方程，故此选项不合题意；

D、是一元二次方程，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，理解一元二次方程的定义是解题的关键．

2.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）

A. B.1 C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】过点作五条平行横线垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，然后利用平行线分线段成比例定理即可求解．

【详解】解：过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，

根据题意得，

∵，

∴，

又∵，

∴

故选：C

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的应用，作出适当的辅助线是解题的关键．

3.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用概率公式计算可得．

【详解】解：抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，从中任意抽取1张，是“梅花”的3种，

从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为，

故选择：C．

【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

4.如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的面积是（）

A.24 B.48 C. D.12

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，即可求解．

【详解】解：∵四边形是菱形，，，

∴菱形的面积为，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题的关键．

5.已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k＋1＝0有一根为﹣1，则k的值是（）

A.1 B.﹣1 C.±1 D.0

【答案】A

【解析】

【分析】把方程的根代入方程可以求出字母系数的值．

【详解】解：把﹣1代入方程有：1﹣3＋k＋1＝0

解得：k＝1．

故选：A．

【点睛】此题考查的是根据一元二次方程的根，求方程中的参数，掌握方程解的定义是解题关键．

6.一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）

A.（男，女）（男，男）（女，女）

B.（男，女）（女，男）

C.（男，男）（男，女）（女，男）（女，女）

D.（男，男）（女，女）

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，列举出所有可能结果，注意“男、女”和“女、男”是两个基本事件，而不是一个基本事件．

【详解】一个家庭有两个小孩，给两个小孩编号为1号和2号，则所有可能的基本事件是：

（1）1号：男，2号：女；（2）1号：女，2号：男；（3）1号：男，2号：男；（4）1号：女，2号：女；

即共有4个基本事件．

故选C．

【点睛】列举法求等可能试验结果，列举出所有可能是解题的关键．

7.将不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，变化前后的两个图形不相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除不符合要求答案．

【详解】解：A、两个不等边三角形形状相同，符合相似形的定义，故A选项不符合题意；

B、两个等边三角形形状相同，符合相似形的定义，故B选项不符合题意；

C、两个正方形形状相同，符合相似形的定义，故C选项不符合题意；

D、两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故D选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查相似多边形的定义，熟练掌握相似图形的定义是解题的关键，相似多边形的对应角相等，对应边成比例．

8.如图，在△ABC中，点D，