广东省佛山市2022-2023学年九年级上学期数学第一次教学调查试题.docx

2022-2023学年度第一学期第一次拓展训练九年级数学

一、选择题

1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：进行判断即可．

【详解】A、不是二次函数，不符合题意；

B、是二次函数，符合题意；

C、，不是二次函数，不符合题意；

D、，不是二次函数，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查二次函数的概念．熟练掌握二次函数的概念是解题的关键．

2.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，方程二次项系数不等于零，求解即可．

【详解】解：由题意，得m-3≠0，

∴m≠3，

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的概念，一般地，形如ax2+bx+c=0，a，b，c是常数，且a≠0的方程是一元二次方程．

3.在一元二次方程2x2﹣9x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为（）

A.2，9 B.2，7 C.2，﹣9 D.2x2，﹣9x

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的特点和二次项系数、一次项系数的定义找出即可．

【详解】解：在一元二次方程2x2﹣9x+7＝0中，二次项系数和一次项系数分别为2，﹣9．

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的系数，注意不要丢掉负号．

4.若是的一个根，则的值是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】把代入方程得，然后移项即可求值．

【详解】解：把代入方程得，

所以．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解决本题的关键是熟练掌握一元二次方程解的概念：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

5.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

【详解】解：x2-2x=2，

x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．

6.若一个三角形的两边长分别是4和7，第三边的边长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）

A.13 B.18 C.15 D.16

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解法可求出第三边，然后根据三角形三边关系即可求出答案．

【详解】解：∵x2﹣10x+21＝0，

∴（x﹣3）（x﹣7）＝0，

∴x＝3或x＝7，

当x＝3时，

∵4+3＝7，

∴4、3、7不能组成三角形，

当x＝7时，

∵4+7＞7，

∴4、7、7能够组成三角形，

∴这个三角形的周长为4+7+7＝18，

故选：B．

【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及三角形三边关系，本题属于基础题型．

7.关于x一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论．

【详解】解：∵一元二次方程没有实数根，

∴，

解得．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，注意记住一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根．

8.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是

C.该函数有最大值，最大值是5 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线的表达式和函数的性质逐一求解即可．

【详解】解：对于y=（x-1）2+5，

∵a=10，故抛物线开口向上，故A错误；

顶点坐标为（1，5），故B错误；

该函数有最小值，最小值是5，故C错误；

当时，y随x的增大而增大，故D正确，

故选：D．

【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．

9.已知二次函数均过点、、，则，，三者之间的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将x的值代入确定各个对应的值，然后比较即可．

【详解】解：当时，，

当时，，

当时，，

∴，

故选：D．

【点睛】题目主要考查比较二次函数值的大小及求函数值，理解题意，求出相应函数值是解题关键．

10.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（