广东省佛山市禅城区佛山市外国语学校2022-2023学年上学期九年级数学第16周诊断练习.docx

2022—2023佛山市外国语学校第16周诊断性练习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列函数关系式中，是的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.

【详解】A为正比例函数，B为一次函数，C为反比例函数，D为二次函数，故答案选择C.

【点睛】本题考查的是反比例函数的定义：形如的式子，其中k≠0.

2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()

A.频率就概率 B.频率与试验次数无关

C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

【答案】D

【解析】

【详解】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，

可以用这个常数估计这个事件发生概率,

所以D选项说法正确,

故选D．

3.若点、在反比例函数图象上，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将两个点的坐标代入表达式，即可求出的数值．

【详解】解：将、分别代入中

即：，

所以，

故选A

【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，直接代入是本题最简单的解题方法．

4.已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的性质即可得出答案.

【详解】根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可得对应高的比为4:9，故答案选择B.

【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边、对应高、对应中线以及周长比都等于相似比.

5.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据抛物线的平移规律即可得答案，故答案选A．

考点：抛物线的平移规律．

6.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是：

A.5米 B.6米 C.6.5米 D.7米

【答案】A

【解析】

【分析】在，直接根据正弦的定义求解即可.

【详解】如图：

AB=13，作BC⊥AC，

∵

∴.

故小车上升了5米，选A.

【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题.解决本题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造，在中解决问题.

7.已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的周长可以计算菱形的边长，因为菱形的对角线互相垂直，所以为直角三角形，设菱形的对角线长为、,则，且在中，，求得x、y即可解题．

【详解】解：如下图所示，菱形的周长为,则菱形的边长为,

菱形的对角线互相垂直，所以为直角三角形，

设菱形的对角线长为、,则，

在中，

解得，,

故对角线长为，．

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形各边长相等的性质，菱形对角线互相垂直平分的性质，本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键．

8.已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根，

∴，

解得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有实数根”是解题的关键．

9.对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【详解】解：对于抛物线，

因为，所有抛物线开口向下，

抛物线的对称轴为直线x=－1，顶点坐标为（－1，3），

x＞－1时，y随x的增大而减小．

因此，正确结论有①③④三个．

故选C．

10.如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图像上．则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据点的坐标，确定，可求反比例函数关系式，由点是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到的长，然后再设未知数，表示点的坐标，确定，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点的坐标，确定，然后再求和．

【详解】解：过、、分别作轴的垂线，垂足分别为、、，如图所示