广东省佛山市禅城区惠景中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024第一学期九年级第一次课堂作业——数学

本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，1，5 B.2，1，－5 C.2，0，－5 D.2，0，5

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的基本概念，找出一元二次方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可．

【详解】解：∵一元二次方程2x2+x-5=0，

∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是2、1、-5，

故选：B．

【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0）．

2.下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）

A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对边平行

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的性质以及平行四边形的性质进行做题．

【详解】解：矩形的特性是：四个角都是直角，对角线相等．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了特殊四边形的性质，掌握平行四边形的性质，矩形的性质是解题的关键．

3.下面四组线段中，成比例的是（）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据成比例线段的概念逐项判断即可．

【详解】解：A、2×5≠3×4，故此选项不符合题意；

B、1×4=2×2，故此选项符合题意；

C、4×10≠6×8，故此选项不符合题意；

D、，故此选项不符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查成比例线段的概念，理解概念，熟练掌握成比例线段的判断方法：最小的与最大的相乘，另外的两个相乘，看它们的积是否相等，同时注意单位要统一．

4.如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理求解．

【详解】解：∵，，

∴，故A选项正确；

，故B选项错误；

的值无法确定，故C选项错误；

的值无法确定，故D选项错误；

故选A．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题关键是掌握：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

5.同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出转盘的指针落在红色区域的概率，二者之积即转盘的指针同时落在红色区域的概率．

【详解】∵转盘的指针落在红色区域的概率分别为和，

∴转盘的指针同时落在红色区域的概率为：=，

故选A.

【点睛】本题考查两步完成的事件的概率，两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积，熟练掌握相关知识是解题关键.

6.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（）

A.70° B.80° C.110° D.120°

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似多边形的性质以及四边形内角和求解即可．

【详解】∵四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，

∴∠E=∠A=80°，∠G=∠C=90°

∴∠H=360°?∠E?∠F?∠G=360°?80°?70°?90°=120°

故选D

【点睛】本题考查了相似多边形的性质以及四边形内角和，掌握相似多边形的性质是解题的关键．

7.图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法解答即可．

【详解】解：因为△A1B1C1中有一个角是135°，选项中，有135°角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等．

故选B．

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，灵活运用夹角相等且两边对应成比例判定三角形相似和掌握数形结合的思想成为解答本题的关键．

8.如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设小路的宽为xm，则草坪的总长度为，总宽度为，根据题意列出方程即可求出答案．

【详解】解：设小路的宽为xm，则草坪的总长度为，总宽度为，

根据题意，得：．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄清楚草坪的总长度和总宽度是解题关键．

9.如图，在菱形中，是边上一动点，过点分别作于点于点连接则的最小值为