高一下学期物理人教版2019必修第二册6.3 向心加速度 课件(共20张PPT).pptxVIP

6.3向心加速度

1．理解向心加速度的概念。2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，能推导向心加速度的公式。3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

匀速圆周运动的实质是变速运动，说明运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？

1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。一、匀速圆周运动的加速度方向4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。va

做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小。因此一般情况下，物体做圆周运动的加速度方向不一定指向圆心。思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？avatan

思考讨论2：匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同．由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。

二、匀速圆周运动的加速度大小1、从牛顿第二定律角度思考：你还记得向心力的计算公式吗？

3.说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。根据牛顿第二定律：2.向心力的大小：

4.从几何角度推导向心加速度的大小：如图甲所示，一物体沿着圆周运动，在A、B两点的速度分别为vA、vB，可以分四步确定物体运动的加速度方向。第一步，根据曲线运动的速度方向沿着切线方向，画出物体经过A、B两点时的速度方向，分别用vA、vB表示，如图甲所示。第二步，平移vA至B点，如图乙所示。

第三步，根据矢量运算法则，做出物体由A点到B点的速度变化量Δv，其方向由vA的箭头位置指向vB的箭头位置，如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB的大小相等，所以，Δv与vA、vB构成等腰三角形。第四步，假设由A点到B点的时间极短，在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下，A点到B点的距离将非常小，作出此时的Δv，如图丁所示。

仔细观察图丁，可以发现，此时，Δv与vA、vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的，所以从运动学角度分析也可以发现：物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。

?

?当ω一定时，a与r成正比当v一定时，a与r成反比

【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。分析由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度ω与夹角θ之间的关系。

?从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。

C1.关于向心加速度,以下说法错误的是()A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

2.(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,下列情况下,关于向心加速度的说法正确的是()A.当它们的角速度相等时,乙的线速度小,则乙的向心加速度小B.当它们的周期相等时,甲的半径大,则甲的向心加速度大C.当它们的线速度相等时,乙的半径小,则乙的向心加速度小D.当它们的线速度相等时,在相同的时间内甲与圆心的连线转过的角度比乙的大,则甲的向心加速度比乙的小AB

3.A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（）A．线速度大小之比为3：4B．角速度大小之比为3：4C．圆周运动的半径之比为8：9D．向心加速度大小之比为1：2C

4.如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min,女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度的大小。答案:3.14rad/s1.53m15.1m/s2

1.定义：匀速圆周运动的加速度2.意义：描述速度方向变化的快慢3.大小：4.方向