2024—2025学年甘肃省定西市漳县第一中学高一上学期入学质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省定西市漳县第一中学高一上学期入学质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.2024的相反数是（）

A．

B．

C．

D．2024

(★)2.当时，代数式的值为（）

A．2

B．

C．4

D．

(★)3.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费x元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出方程，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，，则（）

A．55°

B．70°

C．60°

D．65°

(★)6.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，目标A的位置表示为，目标C的位置表示为，按照此方法可以将目标B的位置表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.以下图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若满足，则以为边的是（）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

(★★)9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)10.如图①，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P从点A出发，沿向点D运动.设点P的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（）

A．四边形的面积为12

B．AD边的长为4

C．当时，是等边三角形

D．当的面积为3时，x的值为3或10

二、填空题

(★)11.分解因式：________.

(★)12.方程的解为________.

(★★★)13.某市2022年和2023年5月1日至5日每日的最高气温（单位：℃）如表：则这五天的最高气温更稳定的是________年.（选填“2022”或“2023”）

1日

2日

3日

4日

5日

2022年

26

27

30

33

31

2023年

22

25

24

24

22

(★)14.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________.

(★)15.如图，点在上，若，则的度数为________.

(★★★)16.如图，中，，，点D，E分别在边AC，BC上，且，连接DE，点M是AB的中点，点N是DE的中点，则线段MN的长为________.

三、解答题

(★)17.计算：.

(★)18.解不等式组：.

(★★★)19.先化简，再求值：，其中.

(★★)20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点和点D，F均在格点上，点E为AB边上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹.

(1)在图①中作射线CF，在其上找到一点M，使；

(2)在图②中画以AC为对角线的平行四边形ABCG；

(3)在图③中作射线ED，在其上找到一点H，使.

(★★★)21.自古以来，“福”是人们祝吉的绝妙佳词，是人们共同追求的人生目标，也是中华民族千古永恒的祈福迎祥主题.龙年来临之际，某班开展了“迎龙年新春，写创意福字”的活动.下列作品是四张编号分别为的创意福卡，除图案外其它均相同.现将四张卡片图案面朝下，洗匀后放在桌面上.小明从中随机抽取一张卡片后放回，再从中任意抽取一张后对两张卡片进行创意解说.

(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求小明抽到卡片所有可能出现的结果总数；

(2)求小明抽到的两张卡片图案恰好相同的概率.

(★★★)22.根据以下素材，探索完成任务.

【素材1】2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂.

【素材2】测量得：，，，，机械臂端点C到工作台的距离.

【素材3】参考数据：，，，.

(1)求A、