广东省佛山市华光中学2022-2023学年九年级上学期第二次段考数学试卷.docx

华光中学2022-2023学年第一学期第二次学程调查九年级数学科

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将一元二次方程化为一般形式后，常数项为1，则一次项系数为（）

A3 B. C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】一般形式：的二次项系数，一次项系数，常数项分别为，根据定义解答即可．

【详解】解：

移项得：

∴一次项系数为

故选：B

【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，掌握一般形式：的二次项系数，一次项系数，常数项分别为是解题的关键．

2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是()

A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形

C.矩形 D.对角线相等的四边形

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．

【详解】解：∵E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，

∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，

∴EH∥FG，EF=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

假设AC=BD，

∵EH=AC，EF=BD，

则EF=EH，

∴平行四边形EFGH是菱形，

即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，

故选：D．

【点睛】题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键．

3.用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照配方法的步骤进行求解即可得答案．

详解】解：，

移项得，

二次项系数化1的，

配方得，

即，

故选：A．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤为（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

4.如图，在平行四边形中，E是的中点，和交于点，若，则是（）

A4 B.6 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】先证明，得到，进而得到，即可得到答案．

【详解】解：∵在平行四边形中，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∵E是的中点，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，平行四边形性质的综合应用，本题的关键在于根据平行四边形以及相似三角形的判定定理证得．

5.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

6.下列说法不正确的是（）

A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形

C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【详解】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

故选：D．

【点睛】本题考查特殊平行四边形的判定．

7.同时抛掷两枚1元的硬币，至少一次反面图案朝上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用枚举法计算即可．

【详解】解：事件一共有正正，正反，反正，反反四种结果，

至少一次反面图案朝上的结果是：正反，反正，反反，共3中结果，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了枚举法计算概率，熟练掌握计算公式是解题的关键．

8.如图，菱形ABCD的面积为120cm，正方形AECF的面积为50cm，则AB的长为（）

A.9cm B.12cm C.13cm D.15cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的面积求出AC的长，根据菱形的面积求出BD的长,再利用菱形的对角线互相垂直平分计算菱形的边长．

【详解】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，

所以AC=

因为菱形ABCD的面积为120cm2，

所以BD=

所以菱形的边长=

故选C．

【点睛】此题考查正方形和菱形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．

9.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

A.2 B. C.2－ D.2－

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：设CD，C′B′交于E点，连接AE，

由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E，

∵旋转角∠BAB′=30°，

∴